QUESTÃO 7. (PUC). Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome. O número total de siglas possíveis é:

(A) 10
(B) 24
(C) 30
(D) 60
(E) 120

Question

QUESTÃO 7. (PUC). Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome. O número total de siglas possíveis é:

(A) 10 (B) 24 (C) 30 (D) 60 (E) 120

Question image: QUESTÃO 7. (PUC). Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome. O número total de siglas possíveis é:

(A) 10
(B) 24
(C) 30
(D) 60
(E) 120

(A) 10
(B) 24
(C) 30
(D) 60
(E) 120

Accepted Answer

Para formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome (A, A, R, R, E), precisamos calcular o número de permutações dessas letras.

Como temos letras repetidas (duas letras "A" e duas letras "R"), usamos a fórmula de permutação de elementos repetidos:

$$
\frac{n!}{p_1! \times p_2!}
$$

onde $ n $ é o número total de letras, $ p_1 $ é o número de repetições da letra "A", e $ p_2 $ é o número de repetições da letra "R".

Portanto, temos:

$$
\frac{5!}{2! \times 2!} = \frac{120}{4} = 30
$$

**Resposta: C**

O número total de siglas possíveis é 30.

QUESTÃO 7. (PUC). Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernest...