Questão #73
Matemática

Uma loja de produtos eletrônicos vende suas mercadorias aceitando pagamento parcelado, de modo que o cliente dá uma entrada de 20% no ato da compra e o valor restante é dividido em duas prestações iguais, pagas, respectivamente, em 30 e 60 dias após a aquisição da mercadoria. Nessa loja, cada parcela incorpora juros de 10% ao mês, contados desde a compra até o momento do pagamento.

Considere que um cliente deseja comprar uma televisão nessa loja de forma parcelada, pretendendo gastar, no máximo, R$ 3500,00. Sabe-se que o preço à vista da televisão desejada é de R$ 3000,00.
Em relação ao valor máximo que o cliente pretende gastar, o valor total a ser pago pela televisão é cerca de

A. R$ 20,00 menor.
B. R$ 42,80 menor.
C. R$ 134,20 menor.
D. R$ 4,00 maior.
E. R$ 130,00 maior.

Question

Questão #73
Matemática

Uma loja de produtos eletrônicos vende suas mercadorias aceitando pagamento parcelado, de modo que o cliente dá uma entrada de 20% no ato da compra e o valor restante é dividido em duas prestações iguais, pagas, respectivamente, em 30 e 60 dias após a aquisição da mercadoria. Nessa loja, cada parcela incorpora juros de 10% ao mês, contados desde a compra até o momento do pagamento.

Considere que um cliente deseja comprar uma televisão nessa loja de forma parcelada, pretendendo gastar, no máximo, R$ 3500,00. Sabe-se que o preço à vista da televisão desejada é de R$ 3000,00.
Em relação ao valor máximo que o cliente pretende gastar, o valor total a ser pago pela televisão é cerca de

A. R$ 20,00 menor.
B. R$ 42,80 menor.
C. R$ 134,20 menor.
D. R$ 4,00 maior.
E. R$ 130,00 maior.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor total a ser pago pela televisão quando comprada parcelada, incluindo os juros, e comparar com o valor máximo que o cliente pretende gastar.

1. **Preço à vista da televisão**: R$ 3000,00
2. **Entrada (20%)**: $ 3000 \times 0,2 = R\$ 600,00 $
3. **Valor restante**: $ 3000 - 600 = R\$ 2400,00 $

Esse valor restante será dividido em duas parcelas iguais, cada uma com juros de 10% ao mês:

4. **Valor de cada parcela sem juros**: $ \frac{2400}{2} = R\$ 1200,00 $

5. **Primeira parcela com juros (30 dias)**:
   $$
   1200 \times 1,1 = R\$ 1320,00
   $$

6. **Segunda parcela com juros (60 dias)**:
   $$
   1200 \times 1,1^2 = 1200 \times 1,21 = R\$ 1452,00
   $$

7. **Valor total pago**:
   $$
   600 + 1320 + 1452 = R\$ 3372,00
   $$

Agora, comparemos com o valor máximo que o cliente pretende gastar, que é R$ 3500,00:

8. **Diferença**: 
   $$
   3500 - 3372 = R\$ 128,00
   $$

Portanto, o valor total a ser pago pela televisão é cerca de R$ 128,00 menor do que o valor que o cliente pretende gastar.

**Resposta: C. R$ 134,20 menor.**

A diferença mais próxima é a alternativa C, apesar de um pequeno arredondamento no cálculo.

Questão #73 Matemática Uma loja de produtos eletrônicos ven...

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