QUESTÃO 9 - Duas retas paralelas r e s são interceptadas por uma transversal l. Os ângulos alternos internos formados pela transversal têm medidas dadas por 5x + 10° e 4x + 30°. A medida de cada um desses ângulos é

(A) 140°
(B) 135°
(C) 130°
(D) 120°
(E) 110°

Question

Question image: QUESTÃO 9 - Duas retas paralelas r e s são interceptadas por uma transversal l. Os ângulos alternos internos formados pela transversal têm medidas dadas por 5x + 10° e 4x + 30°. A medida de cada um desses ângulos é

(A) 140°
(B) 135°
(C) 130°
(D) 120°
(E) 110°

QUESTÃO 9 - Duas retas paralelas r e s são interceptadas por uma transversal l. Os ângulos alternos internos formados pela transversal têm medidas dadas por 5x + 10° e 4x + 30°. A medida de cada um desses ângulos é (A) 140° (B) 135° (C) 130° (D) 120° (E) 110°

L

Lismar

Feita pelo app

19/09/24

(A) 140°
(B) 135°
(C) 130°
(D) 120°
(E) 110°

Accepted Answer

Para resolver essa questão, devemos lembrar que ângulos alternos internos formados por uma transversal que intersecta duas retas paralelas são congruentes (iguais).

Os ângulos são dados por:

1. $5x + 10^\circ$
2. $4x + 30^\circ$

Como eles são iguais, podemos igualar as expressões:

$$ 5x + 10 = 4x + 30 $$

Resolvendo a equação:

$$ 5x - 4x = 30 - 10 $$

$$ x = 20 $$

Substitua o valor de $x$ em uma das expressões para encontrar a medida do ângulo:

$$ 5x + 10 = 5(20) + 10 = 100 + 10 = 110^\circ $$

Portanto, a medida de cada um dos ângulos é $110^\circ$.

**Resposta: E**