Questão 9 Sem resposta

Os limites no infinito podem ser aplicados quando desejamos determinar, por exemplo, qual é o comportamento de uma função que descreve a população de determinada espécie em uma região, dada em função do tempo, quando tomamos valores de tempo muito grandes. Nesse caso, é importante avaliar a existência de limites, as propriedades que podem ser aplicadas, não utilizando procedimentos que ocasionem em indeterminações.

Com base nesse tema, e considerando o estudo apenas dos valores positivos dos domínios das funções, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para funções polinomiais não constantes, independentemente do grau, o limite será sempre infinito.

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para funções racionais, independentemente do grau, o limite será sempre constante e igual a zero.

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para as funções trigonométricas seno e cosseno, o limite sempre será igual a zero.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Question

Questão 9 Sem resposta

Os limites no infinito podem ser aplicados quando desejamos determinar, por exemplo, qual é o comportamento de uma função que descreve a população de determinada espécie em uma região, dada em função do tempo, quando tomamos valores de tempo muito grandes. Nesse caso, é importante avaliar a existência de limites, as propriedades que podem ser aplicadas, não utilizando procedimentos que ocasionem em indeterminações.

Com base nesse tema, e considerando o estudo apenas dos valores positivos dos domínios das funções, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para funções polinomiais não constantes, independentemente do grau, o limite será sempre infinito.

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para funções racionais, independentemente do grau, o limite será sempre constante e igual a zero.

( ) Quando calculamos o limite, no infinito, para as funções trigonométricas seno e cosseno, o limite sempre será igual a zero.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Accepted Answer

Para julgar as afirmações:

1. **(F)** Quando calculamos o limite, no infinito, para funções polinomiais não constantes, o limite será infinito se o grau do polinômio for positivo. Se for negativo, o limite tende a zero.

2. **(F)** Quando calculamos o limite, no infinito, para funções racionais, o comportamento depende dos graus do numerador e denominador:
   - Se o grau do numerador é maior, o limite é infinito.
   - Se o grau do denominador é maior, o limite é zero.
   - Se os graus são iguais, o limite é a razão dos coeficientes líderes.

3. **(F)** Quando calculamos o limite, no infinito, para as funções trigonométricas seno e cosseno, o limite não existe, pois essas funções são periódicas.

**Resposta: F, F, F**