Questão VII - 2 pontos
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual e fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 1000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, então qual é a menor distância do barco até o ponto fixo P?
a) 1000√3 b) 500√3 c) 100√3 d) 1000
Questão VII - 2 pontos
Num triângulo retângulo a altura determina na hipotenusa dois segmentos de medidas 4 cm e 5 cm. Esboce a figura. Calcule a hipotenusa, os catetos e altura.
a) 9,6; 45,5 b) 9,12; 45,20 c) 9,6; 15,20 d) 9; 6; 3; √2; 5
Questão VIII - 3 pontos
Considere o triângulo abaixo. O segmento AC contém o ângulo A = 30° e o ângulo C reto. O segmento AB = 100 m. O segmento AC é oposto ao ângulo D.
a) Determine o valor do ângulo D.
b) Calcule o valor de x.
c) Calcule o valor do segmento BC.
d) Escreva a equação para o cálculo da hipotenusa do triângulo ACD.
e) Mostre que será encontrada a mesma equação utilizando x, calcule o valor do segmento.
