Question: 9/20
Mary escreveu um livro com 1536 páginas.
Ela numerou cada página à mão.
Quantas vezes ela escreveu o dígito 6?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos contar quantas vezes o dígito 6 aparece nos números de 1 a 1536.

1. **Números de 1 a 99:**
   - Unidades: 6 aparece em 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96. (10 vezes)
   - Dezenas: 60 a 69 (10 vezes)

2. **Números de 100 a 999:**
   - Unidades: Em cada centena, 6 aparece 10 vezes (106, 116, ..., 196), então temos 9 centenas. Total: $9 \times 10 = 90$ vezes.
   - Dezenas: Em cada centena, 6 aparece 10 vezes (160 a 169), então temos 9 centenas. Total: $9 \times 10 = 90$ vezes.
   - Centenas: 600 a 699 (100 vezes)

3. **Números de 1000 a 1536:**
   - Unidades: 6 aparece em 1006, 1016, ..., 1536. Temos 54 dezenas completas (1000 a 1530), ou seja, $54 \times 1 = 54$ vezes.
   - Dezenas: 1060 a 1069, 1160 a 1169, ..., 1460 a 1469, 1506 a 1536. Temos 5 dezenas completas (1000 a 1499) e mais 4 números (1506, 1516, 1526, 1536). Total: $5 \times 10 + 4 = 54$ vezes.

Somando todas as ocorrências:
- De 1 a 99: $10 + 10 = 20$
- De 100 a 999: $90 + 90 + 100 = 280$
- De 1000 a 1536: $54 + 54 = 108$

Total: $20 + 280 + 108 = 408$

Portanto, Mary escreveu o dígito 6 um total de 408 vezes.

Question: 9/20 Mary escreveu um livro com 1536 páginas. Ela numerou cada página à mão. Quantas vezes ela escreveu o dígito 6?

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