QUESTÕES COMENTADAS
1) A figura a seguir representa um triângulo retângulo em A.
Se AH e BH medem, respectivamente, 5 dm e 2 dm, a medida da hipotenusa BC, em dm, é igual a
A) 14,5
B) 14,0
C) 13,5
D) 13,0
E) 12,5
COMENTÁRIO:
AH = 5 dm
BH = 2 dm
Pelas relações métricas temos que AH² = BH·HC, logo:
5² = 2·HC
25 = 2·HC
HC = 25 / 2
HC = 12,5 dm
BC = BH + HC
BC = 2 dm + 12,5 dm
BC = 14,5 dm
Alternativa A.

Question

Accepted Answer

A imagem apresenta uma explicação sobre as relações métricas em um triângulo retângulo e como aplicar essas relações para resolver uma questão.

### Resumo das Relações Métricas:

1. **Relações de Semelhança:**
   - $ \frac{c}{a} = \frac{m}{c} = \frac{n}{b} $
   - A partir disso, podemos extrair:
     - $ c^2 = a \cdot m $
     - $ b^2 = a \cdot n $

2. **Somando as Equações:**
   - $ b^2 + c^2 = a \cdot m + a \cdot n = a(m+n) = a^2 $
   - Concluímos que: $ a^2 = b^2 + c^2 $

3. **Outras Relações:**
   - $ a \cdot h = b \cdot c $
   - $ h^2 = m \cdot n $

### Questão Comentada:

- **Dados do Problema:**
  - $ AH = 5 \, \text{dm} $
  - $ BH = 2 \, \text{dm} $

- **Objetivo:**
  - Encontrar a hipotenusa $ BC $.

- **Solução:**
  - Aplicando as relações métricas:
    - $ AH \cdot HC = BH \cdot HC $
    - $ 5^2 = 2 \cdot HC $
    - $ 25 = 2 \cdot HC $
    - $ HC = \frac{25}{2} = 12,5 \, \text{dm} $

- Calculando $ BC $:
    - $ BC = BH + HC = 2 \, \text{dm} + 12,5 \, \text{dm} = 14,5 \, \text{dm} $

- **Resposta:**
  - **Alternativa A: 14,5**

QUESTÕES COMENTADAS 1) A figura a seguir representa um triân...

Ask a question and receive an answer instantly