raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 2 vezes raiz quadrada de 5 - raiz quadrada de 2
G
Guilherme
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03/12/24

Q: raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 2 vezes raiz quadrada de 5 - raiz quadrada de 2

Para resolver a expressão $(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2})$, podemos aplicar a identidade da diferença de quadrados, que é dada por: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Neste caso, $a = \sqrt{5}$ e $b = \sqrt{2}$. Aplicando a identidade: \[ (\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 \] Calculando cada termo: \[ (\sqrt{5})^2 = 5 \] \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \] Portanto, substituindo os valores na expressão: \[ 5 - 2 = 3 \] Assim, o resultado é $3$.

Question

raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 2  vezes raiz quadrada de 5 - raiz quadrada de 2

Accepted Answer

Para resolver a expressão $(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2})$, podemos aplicar a identidade da diferença de quadrados, que é dada por:

$$
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
$$

Neste caso, $a = \sqrt{5}$ e $b = \sqrt{2}$. Aplicando a identidade:

$$
(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2
$$

Calculando cada termo:

$$
(\sqrt{5})^2 = 5
$$
$$
(\sqrt{2})^2 = 2
$$

Portanto, substituindo os valores na expressão:

$$
5 - 2 = 3
$$

Assim, o resultado é $3$.