Rato a figura
A) Tg B?
B) Quanto mede o segmento TO?

Question

Accepted Answer

Para resolver os problemas dados na figura, vamos analisar cada questão:

### A) $\tan \beta$?

No triângulo retângulo $ABC$, a tangente do ângulo $\beta$ é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo $\beta$.

- Cateto oposto a $\beta$: $6\,m$ (segmento $AB$)
- Cateto adjacente a $\beta$: $6\,m$ (segmento $AC$)

Assim, temos:

$$
\tan \beta = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{6} = 1
$$

### B) Quanto mede o segmento $ \overline{BC} $?

Para encontrar a medida do segmento $ \overline{BC} $, podemos usar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo $ABC$:

$$
BC^2 = AB^2 + AC^2
$$

Substituindo os valores:

$$
BC^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72
$$

Portanto, $BC = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$.

Assim, o comprimento do segmento $ \overline{BC} $ é $6\sqrt{2}\, m$.