Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente Agora, vamo...

Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente Agora, vamos relembrar desta tabela com os valores muito importante para resolver exercícios com os ângulos de 30°, 45" e 60".

| | 30° | 45° | 60" | | :----- | :----------- | :----------- | :----------- | | Seno | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | | Cosseno| $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | | Tangente| $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | 1 | $\sqrt{3}$ |

seno de a = $\frac{medidadocatetoopostoaa}{hipotenusa}$

Use as fórmulas para resolver os exercicios

cosseno de a = $\frac{medidadocatetoadjacenteaa}{hipotenusa}$

tan de a = $\frac{medidadocatetoopostoaa}{catetoadjacente a a}$

Exemplos sobre Trigonometria no Triângulo Retângulo

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65" = 0,91; cos65° = 0,42 e tg65° = 2,14)

$\sim sen 65^\circ$= $\frac{CO}{H}$

0,91= $\frac{x}{9}$

$\sim COS65^\circ$=$\frac{CA}{H}$

0.42=$\{\frac{y}{H}$

2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. (tabelenha)

$\sim sen30^\circ=\frac{CO}{H}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{10}{a}$

$\sim tg 30^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{10}{C}$

Exercícios

1. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84; calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo.

$\sim sen 40^\circ$= $\frac{CO}{H}$

0,64 = $\frac{X}{7}$

$\sim cos 40^\circ$= $\frac{CA}{H}$

0,77=$\{\frac{y}{7}$

2. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

$\sim sen 60^\circ = \frac{CO}{H}$

$\frac{\sqrt{3}-12\sqrt{3}}{2}$

a

$\sim tong60^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\sqrt{3}=\frac{12\sqrt{3}}{b}$

(tabela)

3. Determine a altura do prédio da figura seguinte: (tabelal

$\sim ty 30^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{X}{60}$