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Estudos Gerais05/04/2025

Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente Agora, vamo...

Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente Agora, vamos relembrar desta tabela com os valores muito importante para resolver exercícios com os ângulos de 30°, 45" e 60".

| | 30° | 45° | 60" | | :----- | :----------- | :----------- | :----------- | | Seno | 12\frac{1}{2} | 22\frac{\sqrt{2}}{2} | 32\frac{\sqrt{3}}{2} | | Cosseno| 32\frac{\sqrt{3}}{2} | 22\frac{\sqrt{2}}{2} | 12\frac{1}{2} | | Tangente| 33\frac{\sqrt{3}}{3} | 1 | 3\sqrt{3} |

seno de a = medidadocatetoopostoaahipotenusa\frac{medidadocatetoopostoaa}{hipotenusa}

Use as fórmulas para resolver os exercicios

cosseno de a = medidadocatetoadjacenteaahipotenusa\frac{medidadocatetoadjacenteaa}{hipotenusa}

tan de a = medidadocatetoopostoaacatetoadjacenteaa\frac{medidadocatetoopostoaa}{catetoadjacente a a}

Exemplos sobre Trigonometria no Triângulo Retângulo

  1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65" = 0,91; cos65° = 0,42 e tg65° = 2,14)

sen65\sim sen 65^\circ= COH\frac{CO}{H}

0,91= x9\frac{x}{9}

COS65\sim COS65^\circ=CAH\frac{CA}{H}

0.42={yH\{\frac{y}{H}

  1. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. (tabelenha)

sen30=COH\sim sen30^\circ=\frac{CO}{H}

12\frac{1}{2} = 10a\frac{10}{a}

tg30=COCA\sim tg 30^\circ=\frac{CO}{CA}

33\frac{\sqrt{3}}{3} = 10C\frac{10}{C}

Exercícios

  1. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84; calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo.

sen40\sim sen 40^\circ= COH\frac{CO}{H}

0,64 = X7\frac{X}{7}

cos40\sim cos 40^\circ= CAH\frac{CA}{H}

0,77={y7\{\frac{y}{7}

  1. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

sen60=COH\sim sen 60^\circ = \frac{CO}{H}

31232\frac{\sqrt{3}-12\sqrt{3}}{2}

a

tong60=COCA\sim tong60^\circ=\frac{CO}{CA}

3=123b\sqrt{3}=\frac{12\sqrt{3}}{b}

(tabela)

  1. Determine a altura do prédio da figura seguinte: (tabelal

ty30=COCA\sim ty 30^\circ=\frac{CO}{CA}

33\frac{\sqrt{3}}{3} = X60\frac{X}{60}

Preciso que resuma explicando passo a passo como resolver separe as atividades conforme os números maracando antes das questões

Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente
Agora, vamos relembrar desta tabela com os valores muito
importante para resolver exercícios com os ângulos de 30°, 45" e 60".

 |        | 30°          | 45°          | 60"          |
 | :----- | :----------- | :----------- | :----------- |
 | Seno   | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
 | Cosseno| $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
 | Tangente| $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | 1            | $\sqrt{3}$ |

seno de a = $\frac{medidadocatetoopostoaa}{hipotenusa}$ 

Use as fórmulas para resolver os exercicios

cosseno de a = $\frac{medidadocatetoadjacenteaa}{hipotenusa}$ 

tan de a = $\frac{medidadocatetoopostoaa}{catetoadjacente a a}$

Exemplos sobre Trigonometria no Triângulo Retângulo

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas.
(Use: sen65" = 0,91; cos65° = 0,42 e tg65° = 2,14)

$\sim sen 65^\circ$= $\frac{CO}{H}$

0,91= $\frac{x}{9}$

$\sim COS65^\circ$=$\frac{CA}{H}$

0.42=$\{\frac{y}{H}$

2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. (tabelenha)

$\sim sen30^\circ=\frac{CO}{H}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{10}{a}$

$\sim tg 30^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{10}{C}$

Exercícios

1. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84; calcule as medidas x e y indicadas no
triângulo retângulo.

$\sim sen 40^\circ$= $\frac{CO}{H}$

0,64 = $\frac{X}{7}$

$\sim cos 40^\circ$= $\frac{CA}{H}$

0,77=$\{\frac{y}{7}$

2. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

$\sim sen 60^\circ = \frac{CO}{H}$

$\frac{\sqrt{3}-12\sqrt{3}}{2}$ 

a

$\sim tong60^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\sqrt{3}=\frac{12\sqrt{3}}{b}$

(tabela)

3. Determine a altura do prédio da figura seguinte: (tabelal

$\sim ty 30^\circ=\frac{CO}{CA}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{X}{60}$
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