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Leonardo
Recuperação 1. Os sólidos de Platão são poliedros convexos ...
Recuperação
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Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são
todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices
têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é
compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por
exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no
desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro
convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A +
F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e
faces do poliedro, respectivamente.
Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces
triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de
faces?
A) 2V – 4F = 4
B) 2V – 2F = 4
C) 2V – F = 4
D) 2V + F = 4
E) 2V + 5F= 4
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Das alternativas abaixo, julgue qual delas não é um sólido de
Platão.
A) Cubo
B) Tetraedro Regular
C) Icosaedro
D) Dodecaedro
E) Cone
-
Os sólidos de Platão são conhecidos como os únicos poliedros
regulares, ou seja, todas as faces são iguais. Dos poliedros a
seguir, são considerados sólidos de Platão, exceto:
A) cubo.
B) dodecaedro.
C) tetraedro.
D) paralelepípedo.
E) icosaedro.
-
Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o
número de arestas desse poliedro é:
A) 20.
B) 24.
C) 28.
D) 30.
E) 32.
-
O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se,
então, afirmar que essa pirâmide possui:
A) 33 vértices e 22 arestas.
B) 12 vértices e 11 arestas.
C) 22 vértices e 11 arestas.
D) 11 vértices e 22 arestas.
E) 12 vértices e 22 arestas.
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Considere as afirmações a seguir sobre poliedros.
I → O cilindro é um poliedro, pois suas faces são formadas por círculos.
II → A pirâmide é um poliedro, pois sua base é um polígono e as suas
faces laterais são triângulos.
III → O trapézio é um poliedro, pois ele possui lados formados por
polígonos e é fechado.
Marque a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
8. Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2
faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse
poliedro é de:
A) 6.
B) 7.
C) 8.
D) 9.
E) 10.
9.Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal
de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de
60 faces triangulares. O número de vértices desse cristal é igual a:
A) 35.
B) 34.
C) 33.
D) 32.
E) 31.
9. Marque a alternativa que possui somente poliedros.
A) Hexaedro, prisma de base triangular, cone.
B) Esfera, cilindro e tronco de cone.
C) Cubo, pirâmide de base quadrada e prisma.
D) Cubo, cone e cilindro.
E) Tronco da pirâmide, pirâmide e elipse.
10. A respeito da definição de poliedros e de sua classificação,
assinale a alternativa correta:
a) Os sólidos geométricos que estão dentro do conjunto dos poliedros
são prismas, pirâmides e corpos redondos.
b) Os poliedros são objetos tridimensionais, por isso, é possível
encontrar neles três medidas ortogonais: comprimento, largura e
profundidade.
c) Poliedros são objetos cujas faces são polígonos; corpos redondos
são objetos em que todas as faces são planas.
d) Os poliedros são sólidos geométricos espaciais, tridimensionais e
formados por faces retangulares.
e) Os poliedros são figuras bidimensionais que podem ser definidas em
um plano qualquer.
Mostrar os calculoa
Recuperação
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Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente. Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces? A) 2V – 4F = 4 B) 2V – 2F = 4 C) 2V – F = 4 D) 2V + F = 4 E) 2V + 5F= 4
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Das alternativas abaixo, julgue qual delas não é um sólido de Platão. A) Cubo B) Tetraedro Regular C) Icosaedro D) Dodecaedro E) Cone
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Os sólidos de Platão são conhecidos como os únicos poliedros regulares, ou seja, todas as faces são iguais. Dos poliedros a seguir, são considerados sólidos de Platão, exceto: A) cubo. B) dodecaedro. C) tetraedro. D) paralelepípedo. E) icosaedro.
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Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é: A) 20. B) 24. C) 28. D) 30. E) 32.
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O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que essa pirâmide possui: A) 33 vértices e 22 arestas. B) 12 vértices e 11 arestas. C) 22 vértices e 11 arestas. D) 11 vértices e 22 arestas. E) 12 vértices e 22 arestas.
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Considere as afirmações a seguir sobre poliedros. I → O cilindro é um poliedro, pois suas faces são formadas por círculos.
II → A pirâmide é um poliedro, pois sua base é um polígono e as suas faces laterais são triângulos. III → O trapézio é um poliedro, pois ele possui lados formados por polígonos e é fechado. Marque a alternativa correta. A) Somente a afirmativa I é verdadeira. B) Somente a afirmativa II é verdadeira. C) Somente a afirmativa III é verdadeira. D) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. E) Todas as afirmativas são verdadeiras. 8. Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de: A) 6. B) 7. C) 8. D) 9. E) 10. 9.Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices desse cristal é igual a: A) 35. B) 34. C) 33. D) 32. E) 31. 9. Marque a alternativa que possui somente poliedros. A) Hexaedro, prisma de base triangular, cone. B) Esfera, cilindro e tronco de cone. C) Cubo, pirâmide de base quadrada e prisma. D) Cubo, cone e cilindro. E) Tronco da pirâmide, pirâmide e elipse. 10. A respeito da definição de poliedros e de sua classificação, assinale a alternativa correta: a) Os sólidos geométricos que estão dentro do conjunto dos poliedros são prismas, pirâmides e corpos redondos. b) Os poliedros são objetos tridimensionais, por isso, é possível encontrar neles três medidas ortogonais: comprimento, largura e profundidade. c) Poliedros são objetos cujas faces são polígonos; corpos redondos são objetos em que todas as faces são planas. d) Os poliedros são sólidos geométricos espaciais, tridimensionais e formados por faces retangulares. e) Os poliedros são figuras bidimensionais que podem ser definidas em um plano qualquer.
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