Redução ao primeiro quadrante

Seno 150° = seno 30° = \frac{1}{2}
Seno 135° = seno 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 120° = seno 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}

Seno 225° = -seno 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 240° = -seno 60° = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Seno 210° = -seno 30° = -\frac{1}{2}
Seno 330° = -seno 30° = -\frac{1}{2}
Seno 315° = -seno 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 300° = -seno 60° = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Question

Redução ao primeiro quadrante

Seno 150° = seno 30° = \frac{1}{2}
Seno 135° = seno 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 120° = seno 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}

Seno 225° = -seno 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 240° = -seno 60° = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Seno 210° = -seno 30° = -\frac{1}{2}
Seno 330° = -seno 30° = -\frac{1}{2}
Seno 315° = -seno 45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}
Seno 300° = -seno 60° = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Accepted Answer

A imagem mostra um círculo trigonométrico com a redução de ângulos ao primeiro quadrante. Aqui estão alguns pontos importantes:

1. **Ângulos e seus senos:**
   - Ângulos no primeiro quadrante são usados como referência para determinar os senos de outros ângulos.
   - Os valores dos senos são dados para vários ângulos, comparando-os com ângulos do primeiro quadrante.

2. **Exemplos de redução:**
   - $\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
   - $\sin 135^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
   - $\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

3. **Senos negativos:**
   - No terceiro e quarto quadrantes, os valores dos senos são negativos.
   - Exemplos:
     - $\sin 225^\circ = -\sin 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
     - $\sin 240^\circ = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

4. **Outros exemplos:**
   - $\sin 210^\circ = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$
   - $\sin 330^\circ = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$
   - $\sin 315^\circ = -\sin 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
   - $\sin 300^\circ = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Essas relações ajudam a simplificar o cálculo de senos para ângulos fora do primeiro quadrante usando simetria e propriedades dos senos.

Redução ao primeiro quadrante Seno 150° = seno 30° = \frac{...

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