Reescreva a expressão na forma
$$k\cdot x^n$$.
Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto).

$$\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=$$

Q: Reescreva a expressão na forma \[k\cdot x^n\]. Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto). \[\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=\]

Para reescrever a expressão $\left(16\sqrt{x^3}\right)^{\frac{1}{4}}$ na forma $k \cdot x^n$, sigamos os passos abaixo: Primeiro, simplificamos a expressão dentro do parêntese: 1. A raiz quadrada de $x^3$ é $x^{3/2}$. Assim, podemos escrever: \[ \sqrt{x^3} = x^{3/2} \] 2. Substituindo na expressão original, temos: \[ 16\sqrt{x^3} = 16x^{3/2} \] Agora, aplicamos a potência externa de $\frac{1}{4}$: 3. Distribuímos a potência $\frac{1}{4}$ para cada termo: \[ (16x^{3/2})^{\frac{1}{4}} = 16^{\frac{1}{4}} \cdot (x^{3/2})^{\frac{1}{4}} \] 4. Calculamos $16^{\frac{1}{4}}$: \[ 16^{\frac{1}{4}} = (2^4)^{\frac{1}{4}} = 2 \] 5. Para calcular $(x^{3/2})^{\frac{1}{4}}$, multiplicamos os expoentes: \[ (x^{3/2})^{\frac{1}{4}} = x^{(3/2) \cdot (1/4)} = x^{3/8} \] Assim, a expressão original se reescreve como: \[ 2 \cdot x^{3/8} \] Portanto, a expressão na forma $k \cdot x^n$ é: \[ 2x^{3/8} \]

Question

Reescreva a expressão na forma 
$$k\cdot x^n$$.
Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto).
 
$$\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=$$

Accepted Answer

Para reescrever a expressão $\left(16\sqrt{x^3}\right)^{\frac{1}{4}}$ na forma $k \cdot x^n$, sigamos os passos abaixo:

Primeiro, simplificamos a expressão dentro do parêntese:

1. A raiz quadrada de $x^3$ é $x^{3/2}$. Assim, podemos escrever:
   $$
   \sqrt{x^3} = x^{3/2}
   $$

2. Substituindo na expressão original, temos:
   $$
   16\sqrt{x^3} = 16x^{3/2}
   $$

Agora, aplicamos a potência externa de $\frac{1}{4}$:

3. Distribuímos a potência $\frac{1}{4}$ para cada termo:
   $$
   (16x^{3/2})^{\frac{1}{4}} = 16^{\frac{1}{4}} \cdot (x^{3/2})^{\frac{1}{4}}
   $$

4. Calculamos $16^{\frac{1}{4}}$:
   $$
   16^{\frac{1}{4}} = (2^4)^{\frac{1}{4}} = 2
   $$

5. Para calcular $(x^{3/2})^{\frac{1}{4}}$, multiplicamos os expoentes:
   $$
   (x^{3/2})^{\frac{1}{4}} = x^{(3/2) \cdot (1/4)} = x^{3/8}
   $$

Assim, a expressão original se reescreve como:
$$
2 \cdot x^{3/8}
$$

Portanto, a expressão na forma $k \cdot x^n$ é:
$$
2x^{3/8}
$$

Reescreva a expressão na forma

Reescreva a expressão na forma
$k\cdot x^n$
. Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto).
$\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=$

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Reescreva a expressão na forma

Reescreva a expressão na forma k⋅xnk\cdot x^nk⋅xn . Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto). (16x3)14=\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=(16x3​)41​=

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Reescreva a expressão na forma
$k\cdot x^n$
. Escreva o expoente usando um número inteiro, uma fração ou um número decimal exato (não use um número misto).
$\left(16\sqrt{x^3}\right)^{^{\scriptsize\dfrac{1}4}}=$