Renata vai colocar uma senha de 4 dígitos distintos no celular, ou seja, sem dígitos repetidos. Ela quer utilizar os algarismos 6, 7, 8 e 9.

Quantas senhas diferentes Renata pode criar?

32

24

16

12

Question

Renata vai colocar uma senha de 4 dígitos distintos no celular, ou seja, sem dígitos repetidos. Ela quer utilizar os algarismos 6, 7, 8 e 9.

Quantas senhas diferentes Renata pode criar?

32

24

16

12

Accepted Answer

Para calcular o número de senhas diferentes que Renata pode criar usando os algarismos 6, 7, 8 e 9, sem repetir nenhum dígito, podemos usar o princípio fundamental da contagem. Como ela deseja uma senha de 4 dígitos e tem 4 opções distintas para cada posição, o cálculo é o seguinte:

- Para o primeiro dígito, ela tem 4 opções (6, 7, 8 ou 9).
- Após escolher o primeiro dígito, restam 3 opções para o segundo dígito (pois um dos dígitos já foi utilizado).
- Para o terceiro dígito, restam 2 opções (já que dois dos dígitos foram utilizados).
- Finalmente, para o quarto dígito, resta apenas 1 opção (os três anteriores já foram escolhidos).

Assim, multiplicamos as opções disponíveis para cada posição para encontrar o número total de combinações possíveis:

$$ \text{Número de senhas} = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $$

Portanto, Renata pode criar 24 senhas diferentes.

Renata vai colocar uma senha de 4 dígitos distintos no celul...

Renata vai colocar uma senha de 4 dígitos distintos no celular, ou seja, sem dígitos repetidos. Ela quer utilizar os algarismos 6, 7, 8 e 9.

Quantas senhas diferentes Renata pode criar?

32

24

16

12

Ask a question and receive an answer instantly