Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o eixo. Os mancais A e B exercem somente reações verticais no eixo.
P
Pedro
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19/10/24

Question

Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o eixo. Os mancais A e B exercem somente reações verticais no eixo.

Accepted Answer

Para resolver esse problema e desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor, siga os passos abaixo:

1. **Determinar as reações nos apoios:**

- Suponha que $A_y$ e $B_y$ são as reações verticais nos apoios A e B, respectivamente.

2. **Equilíbrio de forças:**

- Soma das forças verticais:
     $$
     A_y + B_y = 15\, \text{kN} + 5\, \text{kN/m} \times 10\, \text{m}
     $$
     $$
     A_y + B_y = 15\, \text{kN} + 50\, \text{kN} = 65\, \text{kN}
     $$

3. **Equilíbrio de momentos em A:**

- Considere o momento em torno do ponto A:
     $$
     -80\, \text{kN}\cdot\text{m} + 15\, \text{kN} \times 5\, \text{m} + \frac{5\, \text{kN/m} \times 10\, \text{m} \times 10\, \text{m}}{2} - B_y \times 10\, \text{m} = 0
     $$
     $$
     -80 + 75 + 250 - 10B_y = 0
     $$
     $$
     245 = 10B_y
     $$
     $$
     B_y = 24.5\, \text{kN}
     $$

4. **Calcular $A_y$:**

- Substitua $B_y$ na equação de soma de forças:
     $$
     A_y + 24.5 = 65
     $$
     $$
     A_y = 40.5\, \text{kN}
     $$

5. **Diagramas:**

- **Diagrama de Força Cortante:**
     - De A a C, calcule a força cortante em cada segmento considerando as cargas aplicadas.
   
   - **Diagrama de Momento Fletor:**
     - Comece no ponto A com o momento inicial devido ao momento aplicado.
     - Calcule o momento fletor em cada ponto crítico (aplicação de cargas e apoios).

Com esses cálculos, você pode traçar os diagramas de força cortante e momento fletor ao longo da viga.