Represente o gráfico da seguinte função
f(x)°3.Sen 3x

Q: Represente o gráfico da seguinte função f(x)°3.Sen 3x

Para representar o gráfico da função $ f(x) = 3 \cdot \sin(3x) $, siga os seguintes passos: 1. **Identifique a Função Base**: A função base é $ \sin(x) $, que tem um período de $ 2\pi $ e varia entre -1 e 1. 2. **Ajuste do Período**: A função $ \sin(3x) $ tem um período mais curto, dado por $\frac{2\pi}{3}$. Isso significa que o gráfico completa uma oscilação completa três vezes mais rápido do que $ \sin(x) $. 3. **Amplitude**: A multiplicação por 3 na função $ 3 \cdot \sin(3x) $ aumenta a amplitude de -1 e 1 para -3 e 3. Assim, o gráfico vai oscilar entre -3 e 3. 4. **Desenho do Gráfico**: - Comece no ponto (0, 0). - O primeiro pico será em $\frac{\pi}{6}$ com valor 3. - Volta ao eixo x em $\frac{\pi}{3}$. - O primeiro vale será em $\frac{\pi}{2}$ com valor -3. - Completa um ciclo em $\frac{2\pi}{3}$. 5. **Repetição do Ciclo**: Este padrão se repete a cada $\frac{2\pi}{3}$. Ao traçar o gráfico, você verá uma onda senoidal comprimida horizontalmente e esticada verticalmente. Para visualizar o gráfico, você pode usar softwares gráficos ou calculadoras gráficas que permitem inserir a função e visualizar seu comportamento.

Question

Represente o gráfico da seguinte função 
f(x)°3.Sen 3x

Accepted Answer

Para representar o gráfico da função $ f(x) = 3 \cdot \sin(3x) $, siga os seguintes passos:

1. **Identifique a Função Base**: A função base é $ \sin(x) $, que tem um período de $ 2\pi $ e varia entre -1 e 1.

2. **Ajuste do Período**: A função $ \sin(3x) $ tem um período mais curto, dado por $\frac{2\pi}{3}$. Isso significa que o gráfico completa uma oscilação completa três vezes mais rápido do que $ \sin(x) $.

3. **Amplitude**: A multiplicação por 3 na função $ 3 \cdot \sin(3x) $ aumenta a amplitude de -1 e 1 para -3 e 3. Assim, o gráfico vai oscilar entre -3 e 3.

4. **Desenho do Gráfico**:
   - Comece no ponto (0, 0).
   - O primeiro pico será em $\frac{\pi}{6}$ com valor 3.
   - Volta ao eixo x em $\frac{\pi}{3}$.
   - O primeiro vale será em $\frac{\pi}{2}$ com valor -3.
   - Completa um ciclo em $\frac{2\pi}{3}$.

5. **Repetição do Ciclo**: Este padrão se repete a cada $\frac{2\pi}{3}$.

Ao traçar o gráfico, você verá uma onda senoidal comprimida horizontalmente e esticada verticalmente. Para visualizar o gráfico, você pode usar softwares gráficos ou calculadoras gráficas que permitem inserir a função e visualizar seu comportamento.

Represente o gráfico da seguinte função f(x)°3.Sen 3x

Ask a question and receive an answer instantly