Resolva 3x²+2x-3=0

Para resolver a equação quadrática $3x^2 + 2x - 3 = 0$, utilizamos a fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Onde $a = 3$, $b = 2$ e $c = -3$.

Primeiro, calculamos o discriminante ($\Delta$):

$$\Delta = b^2 - 4ac$$ $$\Delta = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3)$$ $$\Delta = 4 + 36$$ $$\Delta = 40$$

Agora, substituímos os valores na fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{40}}{6}$$

Simplificando $\sqrt{40}$:

$$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$$

Portanto, a equação fica:

$$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{10}}{6}$$

Dividindo todos os termos por 2:

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{10}}{3}$$

Assim, as soluções são:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{10}}{3}$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{10}}{3}$$