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Revisão de Análise Combinatória – Prof. Laires 1)Uma secret...
Revisão de Análise Combinatória – Prof. Laires
1)Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 camisa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a
a) 13 b) 126 c) 72 d) 54
2) Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente, como em um dicionário. A última letra da 86.ª palavra dessa lista é
a) S. b) O. c) R. d) T. e) E.
3) (Fuvest-1991) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas dez músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as prováveis sequências dessas músicas serão necessários aproximadamente:
a) 10 dias b) 1 século c) 10 anos d) 100 séculos e) 10 séculos
4) Com uma letra A, uma letra C, uma letra I, uma letra L e uma letra U, é possível formar 5! = 120 “palavras” distintas (anagramas, com ou sem sentido). Colocando-se essas “palavras” em ordem alfabética, a posição ocupada pela palavra LUCIA será a
a) 77ª b) 78ª c) 90ª d) 95ª e) 96ª
-
De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
a) 360 b) 720 c) 1 080 d) 1 440 e) 1 800
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O jogo de dominó possui 28 peças distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças, ficando cada um com 7 peças. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição?
a) 28! / 7! 4! b) 28! /4!24! c) 28! / (7!) d) 28! / 7!21!
-
(UF-Viçosa) Resolvendo a equação Cx,2 21 , encontramos:
a) x = – 6 ou x = 7 b) x = – 6 c) x = 21 d) x = 13 e) x = 7
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O número de cordas determinadas por 16 pontos distintos colocados sobre uma circunferência é
a) 360 b) 190 c) 180 d) 120 e) 18
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(UFF-RJ) Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, usando as 18 consoantes e as 5 vogais. Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem repetir letras, o número de senhas possíveis é:
a) 3060 b) 24480 c) 37800 d)51210 e) 73440
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(PUC-RJ) Calcule o número de retas determinadas por 100 pontos, diferentes um do outro, situados sobre uma circunferência.
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(UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36 b) 48 e 72 c) 72 e 36 d) 24 e 36 e) 72 e 24
-
(CESGRANRIO) Uma indústria fabrica 100 produtos diferentes, que já estão no mercado. Para facilitar a identificação de cada produto, via computador, deve ser criado um código de barras especial, onde cada barra é ou . O número mínimo de barras necessárias para se criar um código de barras que identifique cada um dos 100 produtos é igual a:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
-
(CESGRANRIO) Considere cinco pontos, três a três não colineares. Usando esses pontos como vértices de um triângulo, o número de todos os triângulos distintos que se podem formar é:
a) 5 b) 6 c) 9 d) 10 e) 15
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Uma classe de 20 alunos precisa escolher um líder e um ajudante para organizar a turma para a gincana da escola. De quantos modos a classe pode fazer esta escolha? (Usar o PFC ou a formula de Arranjo, pois a ordem de escolha importa).
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De quantas maneiras poderemos permutar as letras da palavra BALADA, de modo que B e A sejam as duas primeiras letras, nessa ordem?
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Na primeira fase de um certo torneio de futebol, as equipes são agrupadas em 5 grupos de 8 equipes cada. Em cada grupo, todos os times jogam contra todos, uma única vez. Quantos jogos são realizados em cada grupo?
-
Certo dia, o pai de Carlos emprestou-lhe o cartão de crédito e revelou a senha do mesmo, porém Carlos esqueceu a senha revelada. Apenas lembrou-se de que os 4 dígitos da senha eram distintos e de que o segundo dígito era igual a 4 vezes o primeiro.
Tentando chutar a senha do cartão de seu pai, até quantas vezes Carlos pode errar esse chute, sabendo que ele nunca repete um chute errado?
explique me como resolver sem respostas e com os cálculos
Revisão de Análise Combinatória – Prof. Laires 1)Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 camisa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a a) 13 b) 126 c) 72 d) 54 2) Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente, como em um dicionário. A última letra da 86.ª palavra dessa lista é a) S. b) O. c) R. d) T. e) E. 3) (Fuvest-1991) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas dez músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as prováveis sequências dessas músicas serão necessários aproximadamente: a) 10 dias b) 1 século c) 10 anos d) 100 séculos e) 10 séculos 4) Com uma letra A, uma letra C, uma letra I, uma letra L e uma letra U, é possível formar 5! = 120 “palavras” distintas (anagramas, com ou sem sentido). Colocando-se essas “palavras” em ordem alfabética, a posição ocupada pela palavra LUCIA será a a) 77ª b) 78ª c) 90ª d) 95ª e) 96ª
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De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem? a) 360 b) 720 c) 1 080 d) 1 440 e) 1 800
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O jogo de dominó possui 28 peças distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças, ficando cada um com 7 peças. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição? a) 28! / 7! 4! b) 28! /4!24! c) 28! / (7!) d) 28! / 7!21!
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(UF-Viçosa) Resolvendo a equação Cx,2 21 , encontramos: a) x = – 6 ou x = 7 b) x = – 6 c) x = 21 d) x = 13 e) x = 7
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O número de cordas determinadas por 16 pontos distintos colocados sobre uma circunferência é a) 360 b) 190 c) 180 d) 120 e) 18
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(UFF-RJ) Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, usando as 18 consoantes e as 5 vogais. Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem repetir letras, o número de senhas possíveis é: a) 3060 b) 24480 c) 37800 d)51210 e) 73440
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(PUC-RJ) Calcule o número de retas determinadas por 100 pontos, diferentes um do outro, situados sobre uma circunferência.
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(UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e y são, respectivamente: a) 48 e 36 b) 48 e 72 c) 72 e 36 d) 24 e 36 e) 72 e 24
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(CESGRANRIO) Uma indústria fabrica 100 produtos diferentes, que já estão no mercado. Para facilitar a identificação de cada produto, via computador, deve ser criado um código de barras especial, onde cada barra é ou . O número mínimo de barras necessárias para se criar um código de barras que identifique cada um dos 100 produtos é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
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(CESGRANRIO) Considere cinco pontos, três a três não colineares. Usando esses pontos como vértices de um triângulo, o número de todos os triângulos distintos que se podem formar é: a) 5 b) 6 c) 9 d) 10 e) 15
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Uma classe de 20 alunos precisa escolher um líder e um ajudante para organizar a turma para a gincana da escola. De quantos modos a classe pode fazer esta escolha? (Usar o PFC ou a formula de Arranjo, pois a ordem de escolha importa).
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De quantas maneiras poderemos permutar as letras da palavra BALADA, de modo que B e A sejam as duas primeiras letras, nessa ordem?
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Certo dia, o pai de Carlos emprestou-lhe o cartão de crédito e revelou a senha do mesmo, porém Carlos esqueceu a senha revelada. Apenas lembrou-se de que os 4 dígitos da senha eram distintos e de que o segundo dígito era igual a 4 vezes o primeiro. Tentando chutar a senha do cartão de seu pai, até quantas vezes Carlos pode errar esse chute, sabendo que ele nunca repete um chute errado? explique me como resolver sem respostas e com os cálculos
