Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞ . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de lim x→∞ (e^x/2x).
a) 2
b) 0
c) ∞
d) -∞
e) 1

Q: Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞ . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de lim x→∞ (e^x/2x). a) 2 b) 0 c) ∞ d) -∞ e) 1

**Resposta: c** Para resolver o limite $\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2x}$, aplicamos a Regra de L'Hôpital, pois temos uma indeterminação do tipo $\frac{\infty}{\infty}$. 1. Derivamos o numerador e o denominador: - Derivada de $e^x$ é $e^x$. - Derivada de $2x$ é $2$. 2. Aplicamos a Regra de L'Hôpital: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2x} = \lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2} \] 3. O limite de $\frac{e^x}{2}$ quando $x \to \infty$ é $\infty$. Portanto, o valor do limite é $\infty$.

Question

Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞ . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de lim x→∞ (e^x/2x).
a) 2
b) 0
c) ∞
d) -∞
e) 1

Accepted Answer

**Resposta: c**

Para resolver o limite $\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2x}$, aplicamos a Regra de L'Hôpital, pois temos uma indeterminação do tipo $\frac{\infty}{\infty}$.

1. Derivamos o numerador e o denominador:
   - Derivada de $e^x$ é $e^x$.
   - Derivada de $2x$ é $2$.

2. Aplicamos a Regra de L'Hôpital:

$$
\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2x} = \lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{2}
$$

3. O limite de $\frac{e^x}{2}$ quando $x \to \infty$ é $\infty$.

Portanto, o valor do limite é $\infty$.

Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular ...

Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞ . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de lim x→∞ (e^x/2x). a) 2 b) 0 c) ∞ d) -∞ e) 1

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