Sabe-se que na planialtimetria utiliza-se os mesmos processos do levantamento planimétrico com acréscimo do nivelamento, para obtenção das alturas. Um dos procedimentos do levantamento planimétrico é a verificação do erro de fechamento angular, já que quando se executa uma medida, sempre se está sujeito a erros de campo. Considerando a poligonal fechada apresentada abaixo, qual deve ser o ângulo no Ponto 4 para que não haja erro de fechamento angular?

Para determinar o ângulo no Ponto 4 de uma poligonal fechada sem erro de fechamento angular, é necessário seguir alguns passos básicos da topografia. O erro de fechamento angular em uma poligonal fechada pode ser calculado pela diferença entre a soma dos ângulos internos medidos e a soma teórica dos ângulos internos.

1. Cálculo da soma teórica dos ângulos internos:

   Para uma poligonal fechada com $n$ lados, a soma teórica dos ângulos internos é dada por:

$$(n - 2) \times 180^\circ$$

1. Determinação do ângulo no Ponto 4:

   Supondo que você tenha os ângulos medidos nos outros pontos da poligonal, some todos esses ângulos. Subtraia essa soma da soma teórica calculada no passo anterior para encontrar o valor do ângulo que deve estar no Ponto 4 para evitar erro de fechamento angular.

Por exemplo, se a poligonal tem 5 lados (um pentágono), a soma teórica dos ângulos internos será:

$$(5 - 2) \times 180^\circ = 540^\circ$$

Se os ângulos medidos nos outros quatro pontos somam 420°, o ângulo no Ponto 4 deve ser:

$$540^\circ - 420^\circ = 120^\circ$$

Dessa forma, o ângulo no Ponto 4 deverá ser ajustado para 120° para garantir que não haja erro de fechamento angular.