Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1 . Em princípio, portanto, o seu termo geral an poderia ser dado por

A
an = 4n - 2

B
an = 2 + 4n

C
an = 2n

D
an = 2 . 4n+1

E
an = 2 . 4n-1

Question

A
an = 4n - 2

B
an = 2 + 4n

C
an = 2n

D
an = 2 . 4n+1

E
an = 2 . 4n-1

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender que em uma progressão aritmética (PA), o termo geral é dado por:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

onde $ a_1 $ é o primeiro termo e $ r $ é a razão da PA.

A questão nos diz que a razão $ r $ é igual ao dobro do primeiro termo $ a_1 $. Assim, temos:

$$ r = 2a_1 $$

Substituindo na fórmula do termo geral:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot 2a_1 $$

$$ a_n = a_1 + 2a_1(n-1) $$

$$ a_n = a_1 + 2a_1n - 2a_1 $$

$$ a_n = 2a_1n - a_1 $$

Agora, vamos analisar as alternativas. A única que se adequa a essa forma é a alternativa **E**:

$$ a_n = 2 \cdot 4n - 1 $$

Portanto, a resposta correta é:

**Resposta: E**

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é rep...