Sabe-se que x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear:
{ 2x + 3y = 4
x - 5y = 2
O valor do produto entre x e y é:

Question

Sabe-se que x e y são as incógnitas do seguinte sistema linear:
{ 2x + 3y = 4
  x - 5y = 2
O valor do produto entre x e y é:

Accepted Answer

Para resolver o sistema linear e encontrar o valor do produto $xy$, vamos seguir os passos abaixo:

O sistema é:
$$
\begin{cases} 
2x + 3y = 4 \ 
x - 5y = 2 
\end{cases}
$$

1. **Multiplicar a segunda equação por 2 para eliminar $x$:**

$$
   2(x - 5y) = 2 \times 2
   $$

$$
   2x - 10y = 4
   $$

2. **Subtrair a nova segunda equação da primeira:**

$$
   (2x + 3y) - (2x - 10y) = 4 - 4
   $$

$$
   2x + 3y - 2x + 10y = 0
   $$

$$
   13y = 0
   $$

$$
   y = 0
   $$

3. **Substituir $y = 0$ na primeira equação para encontrar $x$:**

$$
   2x + 3(0) = 4
   $$

$$
   2x = 4
   $$

$$
   x = 2
   $$

4. **Calcular o produto $xy$:**

$$
   xy = 2 \times 0 = 0
   $$

Portanto, o valor do produto entre $x$ e $y$ é $0$.

Sabe-se que x e y são as incógnitas do seguinte sistema line...