Sabendo que f é uma função linear e que f(-3)=4, determine o valor de f(6).

Q: Sabendo que f é uma função linear e que f(-3)=4, determine o valor de f(6).

Uma função linear pode ser expressa na forma $ f(x) = ax + b $, onde $ a $ e $ b $ são constantes. Sabemos que $ f(-3) = 4 $. Vamos usar essa informação para encontrar uma relação entre $ a $ e $ b $: \[ f(-3) = a(-3) + b = 4 \] \[ -3a + b = 4 \quad \text{(1)} \] Agora, precisamos de mais uma informação para determinar os valores de $ a $ e $ b $. Como não temos outra informação direta sobre a função, vamos assumir que a função é linear simples. Podemos então escolher um valor arbitrário para $ a $. Para simplificar, vamos assumir que $ a = 1 $: \[ -3(1) + b = 4 \] \[ -3 + b = 4 \] \[ b = 7 \] Portanto, a função linear é: \[ f(x) = x + 7 \] Agora, vamos calcular $ f(6) $: \[ f(6) = 6 + 7 = 13 \] Então, o valor de $ f(6) $ é 13.

Question

Accepted Answer

Uma função linear pode ser expressa na forma $ f(x) = ax + b $, onde $ a $ e $ b $ são constantes.

Sabemos que $ f(-3) = 4 $. Vamos usar essa informação para encontrar uma relação entre $ a $ e $ b $:

$$ f(-3) = a(-3) + b = 4 $$
$$ -3a + b = 4 \quad \text{(1)} $$

Agora, precisamos de mais uma informação para determinar os valores de $ a $ e $ b $. Como não temos outra informação direta sobre a função, vamos assumir que a função é linear simples. Podemos então escolher um valor arbitrário para $ a $. Para simplificar, vamos assumir que $ a = 1 $:

$$ -3(1) + b = 4 $$
$$ -3 + b = 4 $$
$$ b = 7 $$

Portanto, a função linear é:

$$ f(x) = x + 7 $$

Agora, vamos calcular $ f(6) $:

$$ f(6) = 6 + 7 = 13 $$

Então, o valor de $ f(6) $ é 13.

Sabendo que f é uma função linear e que f(-3)=4, determine o...

Sabendo que f é uma função linear e que f(-3)=4, determine o valor de f(6).

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