Sabendo que f(x) = 2x + 1 / 3 , determine o valor de f(1) - f(-1) /2

Q: Sabendo que f(x) = 2x + 1 / 3 , determine o valor de f(1) - f(-1) /2

Primeiro, vamos determinar os valores de $ f(1) $ e $ f(-1) $. A função dada é: \[ f(x) = \frac{2x + 1}{3} \] Para $ x = 1 $: \[ f(1) = \frac{2(1) + 1}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] Para $ x = -1 $: \[ f(-1) = \frac{2(-1) + 1}{3} = \frac{-2 + 1}{3} = \frac{-1}{3} \] Agora, vamos calcular $ f(1) - f(-1) $: \[ f(1) - f(-1) = 1 - \left( \frac{-1}{3} \right) = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] Por fim, precisamos dividir esse resultado por 2: \[ \frac{f(1) - f(-1)}{2} = \frac{\frac{4}{3}}{2} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Portanto, o valor de $ \frac{f(1) - f(-1)}{2} $ é: \[ \boxed{\frac{2}{3}} \]

Question

Accepted Answer

Primeiro, vamos determinar os valores de $ f(1) $ e $ f(-1) $.

A função dada é:
$$ f(x) = \frac{2x + 1}{3} $$

Para $ x = 1 $:
$$ f(1) = \frac{2(1) + 1}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 $$

Para $ x = -1 $:
$$ f(-1) = \frac{2(-1) + 1}{3} = \frac{-2 + 1}{3} = \frac{-1}{3} $$

Agora, vamos calcular $ f(1) - f(-1) $:
$$ f(1) - f(-1) = 1 - \left( \frac{-1}{3} \right) = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} $$

Por fim, precisamos dividir esse resultado por 2:
$$ \frac{f(1) - f(-1)}{2} = \frac{\frac{4}{3}}{2} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$

Portanto, o valor de $ \frac{f(1) - f(-1)}{2} $ é:
$$ \boxed{\frac{2}{3}} $$

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