(SARESP - 2010 - adaptada) Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Depois de montar o diagrama, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi:

a. 8
b. 10
c. 12
d. 14

Question

(SARESP - 2010 - adaptada) Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Depois de montar o diagrama, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi:

a. 8 b. 10 c. 12 d. 14

a. 8
b. 10
c. 12
d. 14

Accepted Answer

Para formar números de dois algarismos distintos usando os algarismos 3, 5, 7 e 8, precisamos considerar as seguintes etapas:

1. **Escolher o primeiro algarismo:**
   - Temos 4 opções: 3, 5, 7, ou 8.

2. **Escolher o segundo algarismo:**
   - Após escolher o primeiro algarismo, restam 3 opções, pois não podemos repetir o mesmo algarismo.

Portanto, o número total de combinações é dado pelo produto das escolhas possíveis para cada posição:

$$
4 \times 3 = 12
$$

Assim, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi **12**.

**Resposta: c. 12**

(SARESP - 2010 - adaptada) Lúcia precisava descobrir quantos...

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