Se a = {(1/25)¹/².25³/²} / 2 (1000) -¹/³ e b= 10/3 (3-¹ - (-3)-¹)-¹ , então a/b é igual

Q: Se a = {(1/25)¹/².25³/²} / 2 (1000) -¹/³ e b= 10/3 (3-¹ - (-3)-¹)-¹ , então a/b é igual

Para resolver $ \frac{a}{b} $, precisamos simplificar as expressões para $ a $ e $ b $. Primeiro, vamos simplificar $ a $: \[ a = \frac{\left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} \cdot 25^{3/2}}{2 \cdot (1000)^{-1/3}} \] 1. Simplificando $ \left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} $: \[ \left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} = \frac{1}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5} \] 2. Simplificando $ 25^{3/2} $: \[ 25^{3/2} = (\sqrt{25})^3 = 5^3 = 125 \] 3. Simplificando $ (1000)^{-1/3} $: \[ 1000^{-1/3} = \left(10^3\right)^{-1/3} = 10^{-1} = \frac{1}{10} \] Substituindo os valores simplificados em $ a $: \[ a = \frac{\frac{1}{5} \cdot 125}{2 \cdot \frac{1}{10}} = \frac{25}{2 \cdot \frac{1}{10}} = \frac{25 \cdot 10}{2} = \frac{250}{2} = 125 \] Agora, vamos simplificar $ b $: \[ b = \frac{10}{3} \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{-3}\right)^{-1} \] 1. Simplificando $ \frac{1}{3} - \frac{1}{-3} $: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] 2. Calculando o inverso: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2} \] Substituindo de volta em $ b $: \[ b = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5 \] Finalmente, calculamos $ \frac{a}{b} $: \[ \frac{a}{b} = \frac{125}{5} = 25 \] Portanto, $ \frac{a}{b} $ é igual a 25.

Question

Accepted Answer

Para resolver $ \frac{a}{b} $, precisamos simplificar as expressões para $ a $ e $ b $.

Primeiro, vamos simplificar $ a $:

$$ a = \frac{\left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} \cdot 25^{3/2}}{2 \cdot (1000)^{-1/3}} $$

1. Simplificando $ \left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} $:
   $$
   \left(\frac{1}{25}\right)^{1/2} = \frac{1}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5}
   $$

2. Simplificando $ 25^{3/2} $:
   $$
   25^{3/2} = (\sqrt{25})^3 = 5^3 = 125
   $$

3. Simplificando $ (1000)^{-1/3} $:
   $$
   1000^{-1/3} = \left(10^3\right)^{-1/3} = 10^{-1} = \frac{1}{10}
   $$

Substituindo os valores simplificados em $ a $:

$$ 
a = \frac{\frac{1}{5} \cdot 125}{2 \cdot \frac{1}{10}} = \frac{25}{2 \cdot \frac{1}{10}} = \frac{25 \cdot 10}{2} = \frac{250}{2} = 125 
$$

Agora, vamos simplificar $ b $:

$$ b = \frac{10}{3} \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{-3}\right)^{-1} $$

1. Simplificando $ \frac{1}{3} - \frac{1}{-3} $:
   $$
   \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
   $$

2. Calculando o inverso:
   $$
   \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}
   $$

Substituindo de volta em $ b $:

$$ 
b = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5 
$$

Finalmente, calculamos $ \frac{a}{b} $:

$$ 
\frac{a}{b} = \frac{125}{5} = 25 
$$

Portanto, $ \frac{a}{b} $ é igual a 25.

Se a = {(1/25)¹/².25³/²} / 2 (1000) -¹/³ e b= 10/3 (3-¹ - (-...

Se a = {(1/25)¹/².25³/²} / 2 (1000) -¹/³ e b= 10/3 (3-¹ - (-3)-¹)-¹ , então a/b é igual

Ask a question and receive an answer instantly