Se aumentarmos o raio de uma dada circunferência em π unidades, então o comprimento dessa mesma circunferência será acrescido, em unidades, de

Para resolver essa questão, precisamos entender como o comprimento de uma circunferência é afetado pelo aumento do raio.

O comprimento $C$ de uma circunferência é dado pela fórmula:

$$C = 2\pi r$$

onde $r$ é o raio da circunferência. Se aumentarmos o raio em $\pi$ unidades, o novo raio será $r + \pi$.

O novo comprimento será:

$$C' = 2\pi (r + \pi) = 2\pi r + 2\pi^2$$

O acréscimo no comprimento será então:

$$C' - C = (2\pi r + 2\pi^2) - 2\pi r = 2\pi^2$$

Portanto, o comprimento da circunferência será acrescido em $2\pi^2$ unidades.