Se num grupo de 10 homens e 6 mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem uma comissão, qual a probabilidade de que essa comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher?
4) 3/56
(B) 9/56
(C) 15/56
(D) 27/56

Question

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para resolver o problema, vamos calcular a probabilidade de que a comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher.

1. Primeiro, calculamos o número total de maneiras de escolher 3 pessoas entre as 16 (10 homens + 6 mulheres):

$$
\binom{16}{3} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 560
$$

2. Agora, calculamos o número de maneiras de escolher 2 homens entre os 10 disponíveis:

$$
\binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
$$

3. E o número de maneiras de escolher 1 mulher entre as 6 disponíveis:

$$
\binom{6}{1} = 6
$$

4. O número total de comissões com 2 homens e 1 mulher é o produto das combinações acima:

$$
45 \times 6 = 270
$$

5. Finalmente, a probabilidade de formar uma comissão com 2 homens e 1 mulher é:

$$
\frac{270}{560} = \frac{27}{56}
$$

Portanto, a probabilidade é **27/56**.

Se num grupo de 10 homens e 6 mulheres sorteamos 3 pessoas p...

Se num grupo de 10 homens e 6 mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem uma comissão, qual a probabilidade de que essa comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher? 4) 3/56 (B) 9/56 (C) 15/56 (D) 27/56

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