Se va a calentar aire al pasarlo sobre un banco de tubos de 3 m de largo en el interior de los cuales se condensa vapor de agua a 100°C. El aire se aproxima al banco en la dirección perpendicular a 20°C y 1 atm, con una velocidad media de 5.2 m/s. El diámetro exterior de los tubos es de 1.6 cm y se encuentran dispuestos en forma escalonada con pasos longitudinal y transversal de S_T= S_L=4 cm . Se tienen 20 filas en la dirección del flujo con 10 tubos en cada una de ellas. Determine a) la razón de la transferencia de calor, b) la caída de presión a través del banco y c) la razón de la condensación del vapor en el interior de los tubos.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, debemos considerar varios aspectos de la transferencia de calor y el flujo de fluidos a través de un banco de tubos. Aquí está el enfoque paso a paso:

### a) Razón de transferencia de calor

1. **Propiedades del aire:**
   - Temperatura de entrada del aire ($T_{\text{in}}$): 20°C.
   - Presión: 1 atm.
   - Velocidad: 5.2 m/s.

2. **Condiciones de los tubos:**
   - Temperatura del vapor: 100°C.
   - Diámetro exterior de los tubos ($D_o$): 1.6 cm = 0.016 m.
   - Longitud de los tubos ($L$): 3 m.
   - Número de filas en dirección del flujo: 20.
   - Número de tubos por fila: 10.

3. **Calcular el número de Reynolds ($Re$):**
   $$
   Re = \frac{\rho V D_o}{\mu}
   $$
   Donde:
   - $\rho$ es la densidad del aire.
   - $V$ es la velocidad del aire.
   - $D_o$ es el diámetro exterior de los tubos.
   - $\mu$ es la viscosidad dinámica del aire.

4. **Coeficiente de transferencia de calor convectivo ($h$):**
   Usar correlaciones para flujo cruzado sobre bancos de tubos, como la de Zukauskas o Hilpert, dependiendo del régimen de flujo.

5. **Razón de transferencia de calor ($Q$):**
   $$
   Q = h A (T_s - T_{\text{in}})
   $$
   Donde:
   - $A$ es el área superficial total de los tubos.
   - $T_s$ es la temperatura de la superficie del tubo (100°C).

### b) Caída de presión a través del banco

1. **Calcular la caída de presión ($\Delta P$):**
   Usar la ecuación de Darcy-Weisbach o correlaciones específicas para bancos de tubos escalonados:
   $$
   \Delta P = f \frac{L}{D_h} \frac{\rho V^2}{2}
   $$
   Donde:
   - $f$ es el factor de fricción.
   - $L$ es la longitud del banco de tubos.
   - $D_h$ es el diámetro hidráulico.

### c) Razón de la condensación del vapor

1. **Calor latente de vaporización ($h_{\text{fg}}$):**
   Determinar el calor latente de vaporización del agua a 100°C.

2. **Razón de condensación ($\dot{m}$):**
   $$
   \dot{m} = \frac{Q}{h_{\text{fg}}}
   $$
   Donde:
   - $Q$ es la razón de transferencia de calor calculada en el paso a).

### Consideraciones adicionales:

- Se deben usar tablas de propiedades del aire para obtener valores precisos de $\rho$, $\mu$, $C_p$, etc.
- Las correlaciones de transferencia de calor y caída de presión pueden variar según las condiciones específicas del flujo y la disposición de los tubos.

Este es un resumen del procedimiento para resolver el problema. Los cálculos específicos requieren valores numéricos precisos de las propiedades del aire y el uso de correlaciones adecuadas.

Se va a calentar aire al pasarlo sobre un banco de tubos de ...

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