Sefaz RJ – Coperj 2010). Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias.
O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se nelas é:
Questão 10 Escolha uma opção:
a.
60
b.
45
c.
15
d.
30
e.
10

Question

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para resolver essa questão, devemos considerar as diferentes maneiras de posicionar 3 pessoas em 5 cadeiras consecutivas.

1. Primeiro, escolhemos 3 cadeiras das 5 disponíveis para as pessoas A, B e C se sentarem. O número de maneiras de escolher 3 cadeiras de 5 é dado por uma combinação:

$$
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
$$

2. Depois de escolher as 3 cadeiras, precisamos considerar todas as permutações possíveis das pessoas A, B e C nas 3 cadeiras escolhidas. O número de permutações de 3 pessoas é:

$$
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
$$

3. Multiplicamos o número de combinações de cadeiras pelo número de permutações das pessoas:

$$
10 \times 6 = 60
$$

Portanto, há 60 maneiras de A, B e C se sentarem nas 5 cadeiras consecutivas.

Sefaz RJ – Coperj 2010). Em uma fila do cinema há 5 cadeiras...

Sefaz RJ – Coperj 2010). Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se nelas é: Questão 10 Escolha uma opção: a. 60 b. 45 c. 15 d. 30 e. 10

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