Seguir a planta da instalação de dois bebedouros, sendo A e B bebedouros. O segmento de reta CD é a trajetória de um rio e E o ponto de captação dos bebedouros.

AB = 22 m e DB = 56 m.

Pedindo, em metros, o segmento CE para que os pontos A, E e B estejam alinhados.

Question

Seguir a planta da instalação de dois bebedouros, sendo A e B bebedouros. O segmento de reta CD é a trajetória de um rio e E o ponto de captação dos bebedouros.

AB = 22 m e DB = 56 m.

Pedindo, em metros, o segmento CE para que os pontos A, E e B estejam alinhados.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos garantir que os pontos A, E e B estejam alinhados. Isso significa que o segmento CE deve ser tal que a linha AE prolongada passe por B.

Vamos analisar as informações:

- $ AB = 6 \, \text{m} $
- $ DB = 22 \, \text{m} $
- $ CD = 56 \, \text{m} $

Como A, E e B devem estar alinhados, podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar CE.

O triângulo AEB é semelhante ao triângulo CDB. Assim, a razão entre os lados correspondentes desses triângulos deve ser igual.

$$
\frac{AE}{AB} = \frac{CE}{CD}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\frac{AE}{6} = \frac{CE}{56}
$$

Sabemos que $ AE = CE - 6 $. Vamos substituir:

$$
\frac{CE - 6}{6} = \frac{CE}{56}
$$

Agora, vamos resolver a equação:

Multiplicando em cruz:

$$
56(CE - 6) = 6CE
$$

Expandindo:

$$
56CE - 336 = 6CE
$$

Isolando CE:

$$
56CE - 6CE = 336
$$

$$
50CE = 336
$$

$$
CE = \frac{336}{50}
$$

$$
CE = 6.72
$$

Portanto, o segmento CE deve medir aproximadamente 6,72 metros para que os pontos A, E e B estejam alinhados.

Seguir a planta da instalação de dois bebedouros, sendo A e ...

Seguir a planta da instalação de dois bebedouros, sendo A e B bebedouros. O segmento de reta CD é a trajetória de um rio e E o ponto de captação dos bebedouros.

AB = 22 m e DB = 56 m.

Pedindo, em metros, o segmento CE para que os pontos A, E e B estejam alinhados.

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