Segundo a escala Richter, a magnitude M de um terremoto é definida pela relação: M = 3,30 + log10(A. f) sendo A a amplitude da onda sismica em micrômetros (mm) e f a frequência da onda, em hertz (Hz). Suponha que um determinado terremoto teve amplitude de 1000 mm e frequência de 0,1 Hz.

Diante disso, determine a magnitude M deste terremoto. (Valor: 0,5 ponto)

Q: Segundo a escala Richter, a magnitude M de um terremoto é definida pela relação: M = 3,30 + log10(A. f) sendo A a amplitude da onda sismica em micrômetros (mm) e f a frequência da onda, em hertz (Hz). Suponha que um determinado terremoto teve amplitude de 1000 mm e frequência de 0,1 Hz. Diante disso, determine a magnitude M deste terremoto. (Valor: 0,5 ponto)

Para determinar a magnitude $ M $ do terremoto usando a fórmula dada: \[ M = 3,30 + \log_{10}(A \cdot f) \] onde $ A = 1000 $ micrômetros e $ f = 0,1 $ Hz. Primeiro, calculamos o produto $ A \cdot f $: \[ A \cdot f = 1000 \times 0,1 = 100 \] Agora, substituímos na fórmula e calculamos o logaritmo: \[ M = 3,30 + \log_{10}(100) \] Sabemos que $ \log_{10}(100) = 2 $, pois $ 100 = 10^2 $. Portanto: \[ M = 3,30 + 2 = 5,30 \] Assim, a magnitude $ M $ do terremoto é 5,30.

Question

Segundo a escala Richter, a magnitude M de um terremoto é definida pela relação: M = 3,30 + log10(A. f) sendo A a amplitude da onda sismica em micrômetros (mm) e f a frequência da onda, em hertz (Hz). Suponha que um determinado terremoto teve amplitude de 1000 mm e frequência de 0,1 Hz.

Diante disso, determine a magnitude M deste terremoto. (Valor: 0,5 ponto)

Diante disso, determine a magnitude M deste terremoto. (Valor: 0,5 ponto)

Accepted Answer

Para determinar a magnitude $ M $ do terremoto usando a fórmula dada:

$$ M = 3,30 + \log_{10}(A \cdot f) $$

onde $ A = 1000 $ micrômetros e $ f = 0,1 $ Hz.

Primeiro, calculamos o produto $ A \cdot f $:

$$ A \cdot f = 1000 \times 0,1 = 100 $$

Agora, substituímos na fórmula e calculamos o logaritmo:

$$ M = 3,30 + \log_{10}(100) $$

Sabemos que $ \log_{10}(100) = 2 $, pois $ 100 = 10^2 $.

Portanto:

$$ M = 3,30 + 2 = 5,30 $$

Assim, a magnitude $ M $ do terremoto é 5,30.

Segundo a escala Richter, a magnitude M de um terremoto é de...

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