Seja a função inversível f de gráfico abaixo.
A lei que define f⁻¹ é
A
y = 3x + 3/2
B
y = 2x - 3/2
C
y = 3x/3 + 2
D
y = 3x/2 - 3

Question

Accepted Answer

Para encontrar a inversa de uma função linear, siga estes passos:

1. **Identifique a equação da função original**: Observe o gráfico para determinar a equação da reta. A equação parece passar pelos pontos (0, -3) e (3, 0), indicando que a função é $ y = \frac{2}{3}x - 3 $.

2. **Troque $ x $ e $ y $**: Para encontrar a inversa, troque os papéis de $ x $ e $ y $.

$$
   x = \frac{2}{3}y - 3
   $$

3. **Resolva para $ y $**: Reorganize a equação para isolar $ y $.

$$
   x + 3 = \frac{2}{3}y
   $$

$$
   y = \frac{3}{2}(x + 3)
   $$

$$
   y = \frac{3}{2}x + \frac{9}{2}
   $$

4. **Verifique as opções**: Compare com as opções dadas. A opção correta é **A) $ y = 3x + \frac{3}{2} $**.

Portanto, a inversa é:

**Resposta: A**

Seja a função inversível f de gráfico abaixo. A lei que defi...

Seja a função inversível f de gráfico abaixo. A lei que define f⁻¹ é A y = 3x + 3/2 B y = 2x - 3/2 C y = 3x/3 + 2 D y = 3x/2 - 3

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