Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que a primeira bolinha retirada seja vermelha e a segunda seja azul.

1. Probabilidade de a primeira bolinha ser vermelha:

   • Total de bolinhas = 8 azuis + 4 vermelhas = 12 bolinhas.
   • Bolinhas vermelhas = 4.
   • Probabilidade de retirar uma vermelha primeiro = $\frac{4}{12}$.

2. Probabilidade de a segunda bolinha ser azul, dado que a primeira foi vermelha:

   • Após retirar uma vermelha, restam 11 bolinhas (8 azuis e 3 vermelhas).
   • Probabilidade de retirar uma azul agora = $\frac{8}{11}$.

3. Probabilidade conjunta:

   • Multiplicamos as probabilidades individuais:

$$\frac{4}{12} \times \frac{8}{11} = \frac{32}{132} = \frac{8}{33}$$

Resposta: D

Portanto, a resposta correta é $\frac{8}{33}$.