Seja x um arco do segundo quadrante e cos(x) = 3/5, o valor de sen(x) é

Question

Accepted Answer

No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo. Sabemos que $\cos(x) = -\frac{3}{5}$. Para encontrar o valor de $\sin(x)$, podemos usar a identidade trigonométrica fundamental:

$$
\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1
$$

Substituindo $\cos(x) = -\frac{3}{5}$:

$$
\sin^2(x) + \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1
$$

$$
\sin^2(x) + \frac{9}{25} = 1
$$

Isolando $\sin^2(x)$:

$$
\sin^2(x) = 1 - \frac{9}{25}
$$

$$
\sin^2(x) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}
$$

$$
\sin^2(x) = \frac{16}{25}
$$

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Como estamos no segundo quadrante, o seno é positivo:

$$
\sin(x) = \sqrt{\frac{16}{25}}
$$

$$
\sin(x) = \frac{4}{5}
$$

Portanto, o valor de $\sin(x)$ é:

$$
\boxed{\frac{4}{5}}
$$

Seja x um arco do segundo quadrante e cos(x) = 3/5, o valor ...

Seja x um arco do segundo quadrante e cos(x) = 3/5, o valor de sen(x) é

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