Sen(-210°)

Q: Sen(-210°)

Para encontrar o valor de $\sin(-210^\circ)$, podemos usar a periodicidade da função seno e as propriedades dos ângulos negativos. Primeiro, lembre-se que: \[ \sin(-\theta) = -\sin(\theta) \] Então, temos: \[ \sin(-210^\circ) = -\sin(210^\circ) \] Agora, vamos encontrar $\sin(210^\circ)$. Sabemos que $210^\circ$ está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Podemos reescrever $210^\circ$ como: \[ 210^\circ = 180^\circ + 30^\circ \] O seno de um ângulo na forma $180^\circ + \theta$ é igual ao seno de $\theta$, mas com sinal negativo no terceiro quadrante. Portanto: \[ \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) \] Sabemos que: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Portanto: \[ \sin(210^\circ) = -\frac{1}{2} \] Finalmente, substituindo de volta, temos: \[ \sin(-210^\circ) = -\sin(210^\circ) = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} \] Então, o valor de $\sin(-210^\circ)$ é: \[ \boxed{\frac{1}{2}} \]

Question

Sen(-210°)

Accepted Answer

Para encontrar o valor de $\sin(-210^\circ)$, podemos usar a periodicidade da função seno e as propriedades dos ângulos negativos.

Primeiro, lembre-se que:
$$ \sin(-\theta) = -\sin(\theta) $$

Então, temos:
$$ \sin(-210^\circ) = -\sin(210^\circ) $$

Agora, vamos encontrar $\sin(210^\circ)$. Sabemos que $210^\circ$ está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Podemos reescrever $210^\circ$ como:
$$ 210^\circ = 180^\circ + 30^\circ $$

O seno de um ângulo na forma $180^\circ + \theta$ é igual ao seno de $\theta$, mas com sinal negativo no terceiro quadrante. Portanto:
$$ \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) $$

Sabemos que:
$$ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} $$

Portanto:
$$ \sin(210^\circ) = -\frac{1}{2} $$

Finalmente, substituindo de volta, temos:
$$ \sin(-210^\circ) = -\sin(210^\circ) = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} $$

Então, o valor de $\sin(-210^\circ)$ é:
$$ \boxed{\frac{1}{2}} $$