Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se:
A) – 6√3
B) – 4√3
C) – 2√3
D) 0

Q: Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se: A) – 6√3 B) – 4√3 C) – 2√3 D) 0

Para simplificar a expressão $2\sqrt{3} + 2\sqrt{12} - 2\sqrt{75}$, vamos primeiramente simplificar cada termo sob a raiz quadrada: 1. O primeiro termo, $2\sqrt{3}$, já está na sua forma mais simples. 2. Para o segundo termo, $2\sqrt{12}$, podemos simplificar $\sqrt{12}$ como $\sqrt{4 \cdot 3}$. Sabendo que $\sqrt{4} = 2$, temos: \[2\sqrt{12} = 2\cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}\] 3. Para o terceiro termo, $-2\sqrt{75}$, podemos simplificar $\sqrt{75}$ como $\sqrt{25 \cdot 3}$. Sabendo que $\sqrt{25} = 5$, temos: \[-2\sqrt{75} = -2\cdot 5\sqrt{3} = -10\sqrt{3}\] Agora, substituindo os termos simplificados na expressão original, temos: \[2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3}\] Somando os coeficientes dos termos que contêm $\sqrt{3}$, obtemos: \[2 + 4 - 10 = -4\] Portanto, a expressão simplificada é: \[-4\sqrt{3}\] A resposta correta é a opção (B) – 4√3.

Question

Accepted Answer

Para simplificar a expressão $2\sqrt{3} + 2\sqrt{12} - 2\sqrt{75}$, vamos primeiramente simplificar cada termo sob a raiz quadrada:

1. O primeiro termo, $2\sqrt{3}$, já está na sua forma mais simples.

2. Para o segundo termo, $2\sqrt{12}$, podemos simplificar $\sqrt{12}$ como $\sqrt{4 \cdot 3}$. Sabendo que $\sqrt{4} = 2$, temos:
$$2\sqrt{12} = 2\cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

3. Para o terceiro termo, $-2\sqrt{75}$, podemos simplificar $\sqrt{75}$ como $\sqrt{25 \cdot 3}$. Sabendo que $\sqrt{25} = 5$, temos:
$$-2\sqrt{75} = -2\cdot 5\sqrt{3} = -10\sqrt{3}$$

Agora, substituindo os termos simplificados na expressão original, temos:
$$2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3}$$

Somando os coeficientes dos termos que contêm $\sqrt{3}$, obtemos:
$$2 + 4 - 10 = -4$$

Portanto, a expressão simplificada é:
$$-4\sqrt{3}$$

A resposta correta é a opção (B) – 4√3.

Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se: A) – 6√3 B) – 4...

Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se: A) – 6√3 B) – 4√3 C) – 2√3 D) 0

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