Simplifique as frações 42/105/ e 36/90 e verifique se elas são equivalentes.

Q: Simplifique as frações 42/105/ e 36/90 e verifique se elas são equivalentes.

Para simplificar as frações $\frac{42}{105}$ e $\frac{36}{90}$, precisamos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (MDC) de cada par de números. ### Simplificação de $\frac{42}{105}$ 1. Primeiro, encontramos o MDC de 42 e 105. - Fatores de 42: $2 \times 3 \times 7$ - Fatores de 105: $3 \times 5 \times 7$ O MDC é $3 \times 7 = 21$. 2. Agora, dividimos o numerador e o denominador por 21: \[\frac{42}{105} = \frac{42 \div 21}{105 \div 21} = \frac{2}{5}\] ### Simplificação de $\frac{36}{90}$ 1. Primeiro, encontramos o MDC de 36 e 90. - Fatores de 36: $2^2 \times 3^2$ - Fatores de 90: $2 \times 3^2 \times 5$ O MDC é $2 \times 3^2 = 18$. 2. Agora, dividimos o numerador e o denominador por 18: \[\frac{36}{90} = \frac{36 \div 18}{90 \div 18} = \frac{2}{5}\] ### Verificação de Equivalência Após a simplificação, ambas as frações se tornaram $\frac{2}{5}$. Portanto, as frações $\frac{42}{105}$ e $\frac{36}{90}$ são equivalentes, pois ambas simplificam para $\frac{2}{5}$.

Question

Accepted Answer

Para simplificar as frações $\frac{42}{105}$ e $\frac{36}{90}$, precisamos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (MDC) de cada par de números.

### Simplificação de $\frac{42}{105}$

1. Primeiro, encontramos o MDC de 42 e 105.
   - Fatores de 42: $2 \times 3 \times 7$
   - Fatores de 105: $3 \times 5 \times 7$

O MDC é $3 \times 7 = 21$.

2. Agora, dividimos o numerador e o denominador por 21:
   $$\frac{42}{105} = \frac{42 \div 21}{105 \div 21} = \frac{2}{5}$$

### Simplificação de $\frac{36}{90}$

1. Primeiro, encontramos o MDC de 36 e 90.
   - Fatores de 36: $2^2 \times 3^2$
   - Fatores de 90: $2 \times 3^2 \times 5$

O MDC é $2 \times 3^2 = 18$.

2. Agora, dividimos o numerador e o denominador por 18:
   $$\frac{36}{90} = \frac{36 \div 18}{90 \div 18} = \frac{2}{5}$$

### Verificação de Equivalência

Após a simplificação, ambas as frações se tornaram $\frac{2}{5}$. Portanto, as frações $\frac{42}{105}$ e $\frac{36}{90}$ são equivalentes, pois ambas simplificam para $\frac{2}{5}$.

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Simplifique as frações 42/105/ e 36/90 e verifique se elas são equivalentes.

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