simulado
enem
somos
roucacko
QUESTÃO 95
Edulcorante é uma substância que confere sabor doce às bebidas em lugar da sacarose. As bebidas de baixa caloria (diet) seguem os padrões de identidade e qualidade das bebidas correspondentes, com exceção do teor calórico. A ingestão de edulcorantes é limitada de acordo com os padrões informados na tabela.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Marca do \
refrigerante
\end{tabular} & Edulcorante & \begin{tabular}{c}
Ingestão máxima diária \
(mg/kg peso corporal)
\end{tabular} & Massa molar (g/mol) \
\hline A & Ciclamato de sódio & 11 & 201 \
\hline B & Aspartame & 40 & 294 \
\hline C & Acesulfame-K & 15 & 201 \
\hline
\end{tabular}

As três marcas de refrigerantes são comercializadas em embalagens de $ 500 \mathrm{~mL} $ com concentração de $ 8 \mathrm{mmol} / \mathrm{L} $ do respectivo edulcorante.
Uma pessoa adulta de $ 60 \mathrm{~kg} $, em um dia, pode ingerir uma embalagem
(4) apenas do refrigerante $ C $.
(B) apenas do refrigerante $ B $.

C apenas do refrigerante $ A $.
(D) de nenhum dos refrigerantes.
(B) apenas dos refrigerantes $ B $ ou $ C $.

Question

simulado
enem
somos
roucacko
QUESTÃO 95
Edulcorante é uma substância que confere sabor doce às bebidas em lugar da sacarose. As bebidas de baixa caloria (diet) seguem os padrões de identidade e qualidade das bebidas correspondentes, com exceção do teor calórico. A ingestão de edulcorantes é limitada de acordo com os padrões informados na tabela.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c} 
Marca do \
refrigerante
\end{tabular} & Edulcorante & \begin{tabular}{c} 
Ingestão máxima diária \
(mg/kg peso corporal)
\end{tabular} & Massa molar (g/mol) \
\hline A & Ciclamato de sódio & 11 & 201 \
\hline B & Aspartame & 40 & 294 \
\hline C & Acesulfame-K & 15 & 201 \
\hline
\end{tabular}

As três marcas de refrigerantes são comercializadas em embalagens de $ 500 \mathrm{~mL} $ com concentração de $ 8 \mathrm{mmol} / \mathrm{L} $ do respectivo edulcorante.
Uma pessoa adulta de $ 60 \mathrm{~kg} $, em um dia, pode ingerir uma embalagem
(4) apenas do refrigerante $ C $.
(B) apenas do refrigerante $ B $.

C apenas do refrigerante $ A $.
(D) de nenhum dos refrigerantes.
(B) apenas dos refrigerantes $ B $ ou $ C $.

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para determinar se uma pessoa adulta de 60 kg pode ingerir uma embalagem de 500 mL de qualquer um dos refrigerantes sem exceder a ingestão máxima diária de edulcorante, precisamos calcular a quantidade de edulcorante em mg que essa pessoa consumiria ao beber uma embalagem de cada refrigerante e compará-la com o limite máximo permitido.

Dado:
- Volume da embalagem: $500 \text{ mL}$
- Concentração do edulcorante: $8 \text{ mmol/L}$

Primeiro, convertemos o volume da embalagem para litros:
$$ 500 \text{ mL} = 0,5 \text{ L} $$

A quantidade de edulcorante em mmol na embalagem é:
$$ 8 \text{ mmol/L} \times 0,5 \text{ L} = 4 \text{ mmol} $$

Agora, convertemos os mmol para mg usando a massa molar de cada edulcorante.

Para o refrigerante A (Ciclamato de sódio):
$$ \text{Massa molar} = 201 \text{ g/mol} = 201000 \text{ mg/mol} $$
$$ \text{Quantidade em mg} = 4 \text{ mmol} \times 201000 \text{ mg/mol} \times 10^{-3} \text{ mol/mmol} = 804 \text{ mg} $$

Para o refrigerante B (Aspartame):
$$ \text{Massa molar} = 294 \text{ g/mol} = 294000 \text{ mg/mol} $$
$$ \text{Quantidade em mg} = 4 \text{ mmol} \times 294000 \text{ mg/mol} \times 10^{-3} \text{ mol/mmol} = 1176 \text{ mg} $$

Para o refrigerante C (Acesulfame-K):
$$ \text{Massa molar} = 201 \text{ g/mol} = 201000 \text{ mg/mol} $$
$$ \text{Quantidade em mg} = 4 \text{ mmol} \times 201000 \text{ mg/mol} \times 10^{-3} \text{ mol/mmol} = 804 \text{ mg} $$

Agora, verificamos se essas quantidades estão dentro dos limites diários permitidos para uma pessoa de 60 kg.

Ingestão máxima diária permitida:
- Ciclamato de sódio: $11 \text{ mg/kg} \times 60 \text{ kg} = 660 \text{ mg} $
- Aspartame: $40 \text{ mg/kg} \times 60 \text{ kg} = 2400 \text{ mg} $
- Acesulfame-K: $15 \text{ mg/kg} \times 60 \text{ kg} = 900 \text{ mg} $

Comparando:
- Ciclamato de sódio: $804 \text{ mg} > 660 \text{ mg}$ (Excede o limite)
- Aspartame: $1176 \text{ mg} < 2400 \text{ mg}$ (Dentro do limite)
- Acesulfame-K: $804 \text{ mg} < 900 \text{ mg}$ (Dentro do limite)

Portanto, a pessoa pode ingerir uma embalagem dos refrigerantes B ou C, mas não do refrigerante A. No entanto, considerando a alternativa correta dada as opções fornecidas:

**Resposta: D**

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