Sobre a equacao 2x² + x -3=0 podemos afirmar que as raízes dessa equação são:
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Lorena
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14/06/24

Q: Sobre a equacao 2x² + x -3=0 podemos afirmar que as raízes dessa equação são:

Para encontrar as raízes da equação quadrática $2x^2 + x - 3 = 0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde $a = 2$, $b = 1$ e $c = -3$. Vamos calcular o discriminante ($\Delta$) primeiro: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] \[ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) \] \[ \Delta = 1 + 24 \] \[ \Delta = 25 \] Agora que temos o valor do discriminante, podemos encontrar as raízes da equação: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 5}{4} \] Isso nos dá duas soluções: 1. Para $x_1$: \[ x_1 = \frac{-1 + 5}{4} \] \[ x_1 = \frac{4}{4} \] \[ x_1 = 1 \] 2. Para $x_2$: \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{4} \] \[ x_2 = \frac{-6}{4} \] \[ x_2 = -\frac{3}{2} \] Portanto, as raízes da equação $2x^2 + x - 3 = 0$ são $x_1 = 1$ e $x_2 = -\frac{3}{2}$.

Question

Sobre a equacao 2x² + x -3=0 podemos afirmar que as raízes dessa equação são:

Accepted Answer

Para encontrar as raízes da equação quadrática $2x^2 + x - 3 = 0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $a = 2$, $b = 1$ e $c = -3$. Vamos calcular o discriminante ($\Delta$) primeiro:

$$ \Delta = b^2 - 4ac $$
$$ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) $$
$$ \Delta = 1 + 24 $$
$$ \Delta = 25 $$

Agora que temos o valor do discriminante, podemos encontrar as raízes da equação:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} $$
$$ x = \frac{-1 \pm 5}{4} $$

Isso nos dá duas soluções:

1. Para $x_1$:
$$ x_1 = \frac{-1 + 5}{4} $$
$$ x_1 = \frac{4}{4} $$
$$ x_1 = 1 $$

2. Para $x_2$:
$$ x_2 = \frac{-1 - 5}{4} $$
$$ x_2 = \frac{-6}{4} $$
$$ x_2 = -\frac{3}{2} $$

Portanto, as raízes da equação $2x^2 + x - 3 = 0$ são $x_1 = 1$ e $x_2 = -\frac{3}{2}$.