Sobre o método da adição ou do cancelamento das incógnita, Como fazer

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O método da adição, também conhecido como método de eliminação ou cancelamento, é uma técnica usada para resolver sistemas de equações lineares. O objetivo é eliminar uma das incógnitas ao somar ou subtrair as equações do sistema, permitindo que você resolva para a outra incógnita. Aqui está um passo a passo de como aplicar esse método:

1. **Escrever o sistema de equações**: Considere um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas:
   $$
   \begin{align*}
   a_1x + b_1y &= c_1 \
   a_2x + b_2y &= c_2
   \end{align*}
   $$

2. **Multiplicar as equações, se necessário**: Se os coeficientes de uma das incógnitas não forem iguais ou opostos, multiplique uma ou ambas as equações por constantes para igualar ou opor os coeficientes de uma das incógnitas.

3. **Somar ou subtrair as equações**: 
   - Se os coeficientes forem opostos, some as equações para cancelar a incógnita.
   - Se os coeficientes forem iguais, subtraia uma equação da outra para cancelar a incógnita.

4. **Resolver a equação resultante**: Após cancelar uma das incógnitas, você terá uma equação com apenas uma incógnita. Resolva essa equação.

5. **Substituir na equação original**: Use o valor encontrado para substituir na equação original e resolver para a outra incógnita.

6. **Verificar a solução**: Substitua os valores encontrados nas duas equações originais para garantir que ambos sejam satisfeitos.

**Exemplo:**

Considere o sistema:
$$
\begin{align*}
2x + 3y &= 8 \
4x - 3y &= 2
\end{align*}
$$

- Some as equações diretamente, pois os coeficientes de $ y $ são opostos:
  $$
  \begin{align*}
  (2x + 3y) + (4x - 3y) &= 8 + 2 \
  6x &= 10 \
  x &= \frac{10}{6} = \frac{5}{3}
  \end{align*}
  $$

- Substitua $ x = \frac{5}{3} $ em uma das equações originais, por exemplo, na primeira:
  $$
  \begin{align*}
  2\left(\frac{5}{3}\right) + 3y &= 8 \
  \frac{10}{3} + 3y &= 8 \
  3y &= 8 - \frac{10}{3} \
  3y &= \frac{24}{3} - \frac{10}{3} \
  3y &= \frac{14}{3} \
  y &= \frac{14}{9}
  \end{align*}
  $$

Portanto, a solução do sistema é $ x = \frac{5}{3} $ e $ y = \frac{14}{9} $. Sempre verifique substituindo esses valores nas equações originais para confirmar a solução.

Sobre o método da adição ou do cancelamento das incógnita, C...

Sobre o método da adição ou do cancelamento das incógnita, Como fazer

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