Sobre um corpo, atuam as forças f1 = (-5,0), f2 = (2,7) e f3 = (1, -4). A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:

A 2,9

B 2,3

C 3,5

D 4,1

E 5,2

Question

Sobre um corpo, atuam as forças f1 = (-5,0), f2 = (2,7) e f3 = (1, -4). A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:

A 2,9

B 2,3

C 3,5

D 4,1

E 5,2

Accepted Answer

Para encontrar a força resultante sobre o corpo, precisamos somar vetorialmente as forças $ \vec{f_1} $, $ \vec{f_2} $, e $ \vec{f_3} $. A soma das forças é dada por:

$$ \vec{F_{\text{res}}} = \vec{f_1} + \vec{f_2} + \vec{f_3} $$

Substituindo os valores fornecidos, temos:

$$ \vec{F_{\text{res}}} = (-5, 0) + (2, 7) + (1, -4) $$

Somando as componentes dos vetores, obtemos:

$$ \vec{F_{\text{res}}} = (-5 + 2 + 1, 0 + 7 - 4) $$
$$ \vec{F_{\text{res}}} = (-2, 3) $$

Agora, para encontrar o módulo da força resultante, usamos a fórmula do módulo de um vetor em duas dimensões:

$$ |\vec{F_{\text{res}}}| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} $$
$$ |\vec{F_{\text{res}}}| = \sqrt{4 + 9} $$
$$ |\vec{F_{\text{res}}}| = \sqrt{13} $$

Calculando o valor de $ \sqrt{13} $, obtemos:

$$ |\vec{F_{\text{res}}}| \approx 3,6 $$

Portanto, a alternativa mais próxima ao valor calculado é:

C) 3,5

Sobre um corpo, atuam as forças f1 = (-5,0), f2 = (2,7) e f3...

Sobre um corpo, atuam as forças f1 = (-5,0), f2 = (2,7) e f3 = (1, -4). A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:

A 2,9

B 2,3

C 3,5

D 4,1

E 5,2

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