soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (16 12 8 4 0…) é igual?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a soma dos 18 primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$$ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) $$

onde:
- $ S_n $ é a soma dos $ n $ termos,
- $ n $ é o número de termos,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ a_n $ é o enésimo termo.

Primeiro, identificamos os elementos da PA:
- O primeiro termo $ a_1 = 16 $.
- A razão $ r $ pode ser calculada como a diferença entre o segundo e o primeiro termo: $ r = 12 - 16 = -4 $.

Agora, precisamos encontrar o 18º termo ($ a_{18} $) usando a fórmula do termo geral da PA:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \times r $$

Substituindo os valores:

$$ a_{18} = 16 + (18-1) \times (-4) $$
$$ a_{18} = 16 + 17 \times (-4) $$
$$ a_{18} = 16 - 68 $$
$$ a_{18} = -52 $$

Agora, podemos calcular a soma dos 18 primeiros termos:

$$ S_{18} = \frac{18}{2} \times (16 + (-52)) $$
$$ S_{18} = 9 \times (16 - 52) $$
$$ S_{18} = 9 \times (-36) $$
$$ S_{18} = -324 $$

Portanto, a soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética é $-324$.

soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (16 12...

soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (16 12 8 4 0…) é igual?

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