Soma dos ângulos internos e externos de um polígono convexo
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende das diagonais que partem de um mesmo vértice.
Um polígono, quando maior o número de lados, aumenta a quantidade de triângulos formados. Veja:
Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.
Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°.
Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.
Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180° + 180° + 180° = 540°.
Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.
Portanto, a soma dos ângulos internos é 180° + 180° + 180° + 180° = 720°.
Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
EXERCÍCIOS
- Calcule o valor de cada ângulo dos polígonos seguintes.
