Steve, o personagem do jogo Minecraft, está em uma missão de mineração. A relação entre o número de minérios de diamante que ele já encontrou e o total que precisa coletar pode ser representada pelo número decimal (dízima periódica) 2,888...

Selecione a fração geratriz correta dessa dízima periódica.

A)
28
99
99
28

B)
28
9
9
28

C)
26
99
99
26

D)
26
9
9
26

Question

Selecione a fração geratriz correta dessa dízima periódica.

A) ﻿
28
99
99
28

﻿

B) ﻿
28
9
9
28

﻿

C) ﻿
26
99
99
26

﻿

D) ﻿
26
9
9
26

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples como 2,888..., podemos seguir estes passos:

1. Identifique a parte inteira e a parte periódica da dízima. No caso de 2,888..., a parte inteira é 2 e a parte periódica é 8.

2. Subtraia a parte inteira do número original: $2,888... - 2 = 0,888...$.

3. Para a parte periódica 0,888..., sabemos que ela é igual a $\frac{8}{9}$ porque 8 é o algarismo que se repete infinitamente.

4. Portanto, a fração geratriz de 0,888... é $\frac{8}{9}$.

5. Agora, some novamente a parte inteira: $2 + \frac{8}{9} = \frac{18}{9} + \frac{8}{9} = \frac{26}{9}$.

6. Multiplicando tanto o numerador quanto o denominador por 11 para ajustar à dízima completa, obtemos $\frac{28}{99}$.

Portanto, a fração geratriz correta é $\frac{28}{99}$.

Steve, o personagem do jogo Minecraft, está em uma missão de...