Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
Escolha uma:
a. empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
b. seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
c. teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
d. seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
e. permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.

Question

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
Escolha uma:
a. empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
b. seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
c. teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
d. seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
e. permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.

Accepted Answer

**Resposta: b**

Para determinar a nova posição da equipe Gama, precisamos calcular a mediana das notas considerando que o aluno ausente compareceu e obteve uma nota diferente de zero.

As notas atuais são: 10, 6,5, 8, 10, 7, 6,5, 7, 8, 6, 0.

1. Ordenamos as notas: 0, 6, 6,5, 6,5, 7, 7, 8, 8, 10, 10.

2. A mediana é a média do 5º e 6º valores (já que temos 10 valores), que são 7 e 7, portanto a mediana atual é 7.

Agora, vamos analisar cada situação:

a. Se o aluno obtivesse nota 9:
   - As notas seriam: 6, 6,5, 6,5, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10.
   - A mediana seria a média entre 7 e 8, resultando em 7,5. 
   - Não empata com a equipe Ômega (7,8).

b. Se o aluno obtivesse nota 8:
   - As notas seriam: 6, 6,5, 6,5, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 10.
   - A mediana seria a média entre 7 e 8, resultando em 7,5.
   - Ainda não supera a equipe Delta (7,6), mas é a segunda colocada.

c. Se o aluno obtivesse nota 0:
   - As notas seriam: 0, 6, 6,5, 6,5, 7, 7, 8, 8, 10, 10.
   - A mediana seria a média entre 7 e 7, resultando em 7.
   - Inferior a 7,6 da equipe Delta.

d. Se o aluno obtivesse nota 10:
   - As notas seriam: 6, 6,5, 6,5, 7, 7, 8, 8, 10, 10.
   - A mediana seria a média entre 7 e 8, resultando em 7,5.
   - Não supera a equipe Ômega (7,8).

e. Independentemente da nota, a equipe Gama poderia melhorar sua posição, dependendo da nota.

Portanto, a equipe Gama seria a segunda colocada se o aluno obtivesse nota 8.

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