Suponha que a rede de supermercados decida promover uma campanha de marketing para divulgar ainda mais essa nova forma de paquera. A campanha terá como chamariz uma sigla formada por 3 letras diferentes retiradas do nome da fruta utilizada para sinalizar disponibilidade.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o total de siglas que podem ser formadas.

(A) 24

(B) 35

(C) 60

(D) 98

(E) 210

Question

Suponha que a rede de supermercados decida promover uma campanha de marketing para divulgar ainda mais essa nova forma de paquera. A campanha terá como chamariz uma sigla formada por 3 letras diferentes retiradas do nome da fruta utilizada para sinalizar disponibilidade.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o total de siglas que podem ser formadas.

(A) 24

(B) 35

(C) 60

(D) 98

(E) 210

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o total de siglas que podem ser formadas.

(A) 24

(B) 35

(C) 60

(D) 98

(E) 210

Accepted Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos identificar qual é a fruta utilizada para sinalizar disponibilidade. No entanto, como o nome da fruta não foi fornecido, vamos assumir que a fruta tem um nome genérico com $ n $ letras distintas.

O problema consiste em calcular o número de combinações possíveis de 3 letras diferentes retiradas dessas $ n $ letras. Supomos que o nome da fruta possui $ n = 7 $ letras distintas (como exemplo, "abacaxi").

O número de combinações possíveis pode ser calculado usando a fórmula de combinação:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

onde $ n $ é o total de letras e $ k $ é o número de letras a serem escolhidas. Neste caso, $ k = 3 $.

Substituindo os valores:

$$
C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35
$$

Portanto, o total de siglas que podem ser formadas é 35.

**Resposta: B**

A alternativa correta é **(B) 35**.

Suponha que a rede de supermercados decida promover uma camp...

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