Suponha que, ao bater uma falta, um jogador de futebol consiga imprimir à bola uma velocidade de $ 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $ (ou $ 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $ ) em apenas $ 0,02 \mathrm{~s} $ (intervalo de tempo em que o pé está em contato com a bola).
a. Calcule o valor da aceleração média aproximada da bola neste intervalo de tempo.
b. Calcule a intensidade da força média aproximada que o pé do jogador aplica na bola, considerando que a massa da bola seja de $ 400 \mathrm{~g}(0,4 \mathrm{~kg}) $.

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada parte do problema passo a passo.

### Parte (a): Calcular a aceleração média

A aceleração média ($a$) pode ser calculada usando a fórmula:

$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} $$

onde:
- $\Delta v$ é a variação da velocidade,
- $\Delta t$ é o intervalo de tempo.

Dado que a velocidade inicial ($v_0$) é $0 \mathrm{~m/s}$ (a bola está parada antes de ser chutada), e a velocidade final ($v_f$) é $30 \mathrm{~m/s}$, temos:

$$ \Delta v = v_f - v_0 = 30 \mathrm{~m/s} - 0 \mathrm{~m/s} = 30 \mathrm{~m/s} $$

O intervalo de tempo ($\Delta t$) é $0,02 \mathrm{~s}$.

Substituindo os valores na fórmula da aceleração média:

$$ a = \frac{30 \mathrm{~m/s}}{0,02 \mathrm{~s}} = 1500 \mathrm{~m/s^2} $$

### Parte (b): Calcular a força média

Para calcular a força média ($F$), utilizamos a segunda lei de Newton:

$$ F = m \cdot a $$

onde:
- $m$ é a massa da bola,
- $a$ é a aceleração média.

A massa da bola ($m$) é $0,4 \mathrm{~kg}$ e a aceleração média ($a$) já foi calculada como $1500 \mathrm{~m/s^2}$.

Substituindo os valores na fórmula da força:

$$ F = 0,4 \mathrm{~kg} \cdot 1500 \mathrm{~m/s^2} = 600 \mathrm{~N} $$

Portanto, as respostas são:

**Parte (a):** A aceleração média da bola é $1500 \mathrm{~m/s^2}$.

**Parte (b):** A força média aplicada pelo pé do jogador na bola é $600 \mathrm{~N}$.

Suponha que, ao bater uma falta, um jogador de futebol consi...

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