suponha que o ponteiro das horas de um relogio meca 4cm e o dos minutos 5cm

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Para calcular a área varrida por cada ponteiro de um relógio, podemos utilizar o conceito da área de um setor circular. A fórmula para a área de um setor circular é:

$$ A = \frac{\theta}{360} \pi r^2 $$

onde:
- $ A $ é a área do setor circular,
- $ \theta $ é o ângulo em graus,
- $ r $ é o raio do setor circular, e
- $ \pi $ é uma constante aproximada a 3.14159.

No caso de um relógio, o ponteiro das horas e o dos minutos completam um círculo completo (360 graus) em períodos diferentes: 12 horas para o ponteiro das horas e 60 minutos para o ponteiro dos minutos.

### Área Varrida em 1 Hora

Para o ponteiro das horas, que mede 4 cm (raio), a área varrida em 1 hora (que corresponde a 1/12 de um círculo completo ou 30 graus):

$$ A_{horas} = \frac{30}{360} \pi (4^2) = \frac{1}{12} \pi (16) = \frac{16}{12} \pi = \frac{4}{3} \pi \, \text{cm}^2 $$

### Área Varrida em 1 Minuto

Para o ponteiro dos minutos, que mede 5 cm (raio), a área varrida em 1 minuto (que corresponde a 1/60 de um círculo completo ou 6 graus):

$$ A_{minutos} = \frac{6}{360} \pi (5^2) = \frac{1}{60} \pi (25) = \frac{25}{60} \pi = \frac{5}{12} \pi \, \text{cm}^2 $$

Portanto, as áreas varridas pelos ponteiros das horas e dos minutos em seus respectivos intervalos de tempo são $\frac{4}{3} \pi \, \text{cm}^2$ e $\frac{5}{12} \pi \, \text{cm}^2$, respectivamente.

suponha que o ponteiro das horas de um relogio meca 4cm e o ...

suponha que o ponteiro das horas de um relogio meca 4cm e o dos minutos 5cm

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