Suponha que tenhamos um valor aproximado de 100000 para um valor exato de 101000. Calcular os erros absoluto, relativo e percentual, respectivamente, para este caso.

|x - x| = 100000; |x - x| ≈ 0,0001, % = 1%

|x - x| = 100; |x - x| ≈ 0,1, % = 0,1%

|x - x| = 10; % = 10%

|x - x| = 10000; |x - x| ≈ 0,01, % = 1%

|x - z| = 100; |x - z| ≈ 0,1, % = 10%

Question

Suponha que tenhamos um valor aproximado de 100000 para um valor exato de 101000. Calcular os erros absoluto, relativo e percentual, respectivamente, para este caso.

|x - x| = 100000; |x - x| ≈ 0,0001, % = 1%

|x - x| = 100; |x - x| ≈ 0,1, % = 0,1%

|x - x| = 10; % = 10%

|x - x| = 10000; |x - x| ≈ 0,01, % = 1%

|x - z| = 100; |x - z| ≈ 0,1, % = 10%

Accepted Answer

Para calcular os erros absoluto, relativo e percentual, vamos usar as seguintes fórmulas:

1. **Erro Absoluto**: $|x - \tilde{x}|$
2. **Erro Relativo**: $\frac{|x - \tilde{x}|}{|x|}$
3. **Erro Percentual**: $\frac{|x - \tilde{x}|}{|x|} \times 100\%$

Dado:
- Valor aproximado ($\tilde{x}$) = 100000
- Valor exato ($x$) = 101000

Calculando:

1. **Erro Absoluto**: $|101000 - 100000| = 1000$
2. **Erro Relativo**: $\frac{1000}{101000} \approx 0,0099$
3. **Erro Percentual**: $0,0099 \times 100\% \approx 0,99\%$

Agora, comparando com as opções dadas:

- A opção correta é a que apresenta um erro absoluto de 1000, erro relativo de aproximadamente 0,01 e percentual de 1%.

**Resposta: x - \tilde{x} = 1000; \frac{|x - \tilde{x}|}{|x|} \approx 0,01, \% = 1\%**

Suponha que tenhamos um valor aproximado de 100000 para um v...

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